第四章 图形的相似-习题4.3（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 4.3 北 师 版 解：（1）由题意知 ， ∴ . ∵AB=5，BC=7，EF=4， ∴ . 如图，两条直线被三条平行线所截. （1）在图（1）中，AB=5，BC=7，EF=4，求DE的长; 2. 知识技能 （2）在图（2）中，DE=6，EF=7，AB=5，求AC的长. （2）由题意知 , ∴ . ∵DE=6，EF=7，AB=5， ∴ . ∴AC=AB+BC=5+ = . 知识技能 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC. （1）如果AD=3.2 cm，DB=1.2 cm，AE=2.4 cm，那么EC的长是多少？ 2. 解：（1）∵DE∥BC，∴ . ∵AD=3.2 cm，DB=1.2 cm，AE=2.4 cm， ∴ cm. ∴EC的长是0.9 cm. 知识技能 （2）如果AB=5 cm，AD=3 cm，AC=4 cm，那么EC的长是多少？ （2）∵ED∥BC， ∴ . ∵AB=5 cm， AD=3 cm，AC=4 cm， ∴ . ∴EC=AC－AE=4－ = (cm). ∴EC的长是 cm. 知识技能 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和BC上的点，且 DE∥AC， ， ，求 . 3. 解：∵ ，∴ . ∵DE∥AC，∴ . ∴ . 问题解决 4. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB= 2∶3，BC=20 cm，求BF的长. 解：∵DE∥BC，∴AD∶DB=AE∶EC. 又∵EF∥AB，∴AE∶EC=BF∶FC. ∴BF∶FC=AD∶DB=2∶3. ∵BC=20 cm，∴BF∶(20－BF)=2∶3，解得BF=8，故BF的长是8 cm . 问题解决 $$