第二章 一元二次方程-习题2.7（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 2.7 北 师 版 用因式分解法解下列方程： （1）(4x-1)(5x+7)=0； （2）3x(x-1)=2-2x； 1. 解：（1）4x-1=0，或5x+7=0. ∴x1= ，x2= . （2）原方程可变形为3x(x-1)+2(x-1)=0，即(x-1)(3x+2)=0. ∴x-1=0，或3x+2=0. ∴x1=1，x2= . 知识技能 （3）原方程可变形为(2x+3)(2x+3-4)=0，即(2x+3)(2x-1)=0. ∴2x+3=0，或2x-1=0. ∴x1= ，x2= . （4）原方程可变形为2(x-3)² -(x+3)(x-3)=0，即(x-3)(x-9)=0. ∴x-3=0，或x-9=0. ∴x1=3，x2=9. （3）(2x+3)2=4(2x+3)； （4）2(x-3)2=x2-9. 知识技能 解下列方程： （1）5(x2-x)=3(x2+x)； （2）(x-2)2=(2x+3)2； 2. 解：（1）整理，得2x²-8x=0，即2x(x-4)=0. ∴2x=0，或x-4=0. ∴x1=0，x2=4. （2）整理，得(3x+1)(-x-5)=0. ∴3x+1=0，或-x-5=0. ∴x1= ，x2=-5. 知识技能 （3）整理，得x²-5x-6=0. ∵a=1，b=-5，c=-6，∴b²-4ac=(-5)²-4×1×(-6)=49. ∴x= . ∴x1=6，x2=-1. （4）整理，得(x+3)(x+1)=0. ∴x+3=0，或x+1=0. ∴x1=-3，x2=-1. （3）(x-2)(x-3)=12； （4）2x+6=(x+3)2； 知识技能 （5）整理，得(2y-1)(y+2)=0. ∴2y-1=0，或y+2=0. ∴y1= ，y2=-2. （5）2y2+4y=y+2. 知识技能 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域种鲜花（如图），原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地面积为12 m2,求原正方形空地的边长. 3. 解：设原正方形空地的边长为x m，则(x-1)(x-2)=12. 解得x1=5，x2=-2（不合题意，舍去）.答：原正方形空地的边长为5 m. 问题解决 $$