第二章 一元二次方程-习题2.6（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 2.6 北 师 版 在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画的四周外围镶嵌一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？ 1. 解：设金色纸边的宽是x cm， 根据题意，得(90+2x)(40+2x)×72%= 90×40. 解得x1=5，x2=-70（不合题意，舍去）. 答：金色纸边的宽是5 cm. 问题解决 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙 （墙长25 m），另三边用木栏围成，木栏长40 m. （1）鸡场的面积能达到180 m2吗？能达到200 m2吗？ （2）鸡场的面积能达到250 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. 2. 解：设鸡场靠墙一边的长为x m，则另外两边长均为 m. 问题解决 （1）①依题意，得 . 解得x1= （不合题意，舍去），x2= . ∴x= ，则 . ∴当鸡场的长为 m，宽为 m时，鸡场的面积能达到180 m². 问题解决 ②依题意，得 . 解得x1=x2=20，则 . ∴当鸡场的长为20 m，宽为10 m时，鸡场的面积能达到200 m². （2）依题意，得 . 整理，得x²-40x+500=0，此时方程无实数根. ∴鸡场的面积不能达到250 m². 问题解决 如图，圆柱的高为15 cm，全面积（也称表面积）为200π cm2，那么圆柱底面半径为多少？ 3. 解：设圆柱底面半径为R cm. 依题意，得15×2πR+2πR²=200π. 解得R1=5，R2=-20（不合题意，舍去）. ∴圆柱底面半径为5 cm. 问题解决 如图，由点P(14，1)，A(a，0)，B(0，a)(a>0)确定的△PAB的面积为18，求a的值. 4. 解：如图，过点P做x轴的垂线,垂足为点M. ∵S△PAB=S梯形PMOB-S△BOA-S△PMA=18， ∴ (1+a)×14- a² - ×1×(14-a)=18. 解得a1=3，a2=12. ∴a的值为3或12. M 联系拓广 $$