第二章 一元二次方程-习题2.4（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 2.4 北 师 版 解下列方程： （1）6x²-7x+1=0; （2）5x²-18=9x; （3）4x²-3x=52; （4）5x²=4-2x. 1. 解： （1） x1=1，x2= . （2） x1=3，x2= . （3） x1=4，x2= . （4） x1= ，x2= . 知识技能 印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏.八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳渣，伶俐活泼又调皮.告我总数共多少，两队猴子在一起.”你能解决这个问题吗？ 2. 解：设共有x只猴子，根据题意，得x=( x)²+12. 解得x1=16，x2=48. 答：共有16只或48只猴子. 问题解决 如图，A，B，C，D是矩形的四个顶点，AB=16 cm，BC=6 cm，动点P从点A出发，以3 cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2 cm/s的速度向点D运动.何时点P和点Q之间的距离是10 cm？ 3. 解：如图,过点Q作QH⊥AB于点H. 设t s时,点P和点Q之间的距离是10 cm, 则AP=3t cm,CQ=2t cm. H 问题解决 H ∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°. ∵∠QHB=90°,∴四边形QHBC是矩形. ∴BH=CQ=2t cm,HQ=BC=6 cm. ∴PH=AB-AP-BH=|16-3t-2t|=|16-5t| cm. 在Rt△PHQ中,∵PQ²=PH²+HQ²， ∴当PQ=10 cm时,10²=(16-5t)²+6². 解得t1= ,t2= .经检验,t1= s,t2= s都符合题意. 答：经过 s或 s时，点P和点Q之间的距离是10 cm. 问题解决 $$