第二章 一元二次方程-习题2.3（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 2.3 北 师 版 解下列方程: （1）x²+12x+25=0； 1. 解：（1）移项，得x²+12x=-25. 配方，得x²+12x+6²=-25+36，即(x+6)²=11. 两边开平方，得x+6= ，或x+6= . ∴x1= - 6 ，x2= - 6 . 知识技能 （2）配方，得x²+4x+2²=10+2²，即(x+2)²=14. 两边开平方，得x+2= ，或x+2= . ∴x1= ，x2= . （3）配方，得x²-6x+(-3)²=11+(-3)²，即(x-3)²=20. 两边开平方，得x-3= ，或x-3= . ∴x1= ，x2= . （2）x²+4x=10； （3）x²-6x=11； 知识技能 （4）移项，得x²-9x=-19. 配方，得x²-9x+( )2=-19+( )2，即(x- )2= . 两边开平方，得x- = ，或x- = . ∴x1= ，x2= . （4）x²-9x+19=0. 知识技能 如图，在一块长35 m、宽26 m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850 m2，道路的宽应为多少？ 2. 解：设道路的宽为x m， 根据题意，得(35-x)(26-x)=850， 即x2-61x=-60. 问题解决 配方，得(x- )2= . 开平方，得x- = . 解得x1=1，x2=60（不合题意，舍去）. 答：道路的宽应为1 m. 问题解决 游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？ 3. 解：设增加69人后，增加的行数，列数都是x，则(x+8)(x+12)=69+(8×12)，即x²+20x=69. 配方，得x²+20x+10²=69+10²，即(x+10)² =169. 开平方，得x+10=±13. 解得x1=3，x2=-23（不合题意，舍去） 答：增加了3行，3列. 问题解决 $$