第二章 一元二次方程-习题2.1（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 2.1 北 师 版 根据题意，列出一元二次方程： （1）有一面积为54 m2的长方形，将它的一边剪短 5 m，另一边剪短2 m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 1. 解：（1）设这个正方形的边长是x m， 根据题意，得(x+5)(x+2)=54，即x²+7x-44=0. 知识技能 Administrator (A) - （2）设这三个连续整数依次为x，x+1，x+2， 根据题意，得x(x+1)+x(x+2)+(x+1)(x+2)=242，即x²+2x-80=0. （2）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242， 这三个数分别是多少？ 知识技能 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 2. 3x2-5x+1=0 3 -5 1 x2+x-8=0 1 1 7x2-4=0 -8 7 0 -4 知识技能 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框高4尺，竖着比门框高2尺.他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？ 请根据这一问题列出一元二次方程. 3. 解：设竹竿长x尺，根据题意，得 (x-4)2+(x-2)2=x2,即x2-12x+20=0. 问题解决 $$