北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-05待定系数法求二次函数解析式

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 -05待定系数法求二次函数解析式 一、单选题 1.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图.在平面直角坐标系中，有五个点， 4(20,B(0.·2,C(-24,D(4,-2,E(7,0.将二次函数y=a(x-2)+m(m10)的 图象记为G,下列结论中正确的有() ①点A一定在G上： ②点B,C,D可以同时在G上： ③点C,E可以同时在G上； ④点C,D,E不可能同时在G上. ·D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 2.(2023秋北京海淀·九年级期末)对干二次函数y=ar2+bx+c,y与x的部分对应 值如表所示.x在某一范围内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的x的取值范 围 3 3.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图.若抛物线y=ar2.2x+a2.1经过原点，则 抛物线的解析式为」 试卷第1页，共3页 4.(2023秋，北京海淀·九年级期末)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象.其对称轴 为直线x=,1,且过点0,1.有以下四个结论： ①abc>0,②a·b+c>1,③3a+c<0,④若顶点坐标为-1,2，当m￡x￡1时.y有 最大值为2、最小值为-2，此时m的取值范围是-3￡m￡·1，其中正确结论是 ·(填序号). 5.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图.已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交干 A、B两点，与y轴交干点C,点B的坐标为(3O):若P是抛物线对称轴上的一个动点 当PA+PC的值最小时，则点P的坐标是 B 6.(2023秋北京海淀·九年级期末)二次函数y=x2+br+c的图像如图所示，若y>5, 则x的取值范围是 7.(2023秋北京海淀·九年级期末)二次函数y=ar2+bx+c中，X与y的部分对应值 试卷第1页，共3页 如下表： X 44 2 0 3 44 8 0 0 3 则下列说法：①图象经过原点：②图象开口向下：③图象的对称轴为直线x=1:④当 x>0时，y随x的增大而增大：⑤图象经过点1,3).其中正确的是 8.(2023秋北京海淀九年级期未)已知抛物线y=ax2.2x+3经过点A2,3).若点 B(m,n)在该抛物线上，且-2<m<3,则n的取值范围为 三、解答题 9.(2023秋北京密云，九年级统考期末)实心球是北京市初中体育学业水平现场考试 选考项目之一.某同学作了2次实心球训练.第一次训练中实心球行进路线是一条抛物 线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为 1.6m,当水平距离为3m时.实心球行进至最高点3.4m处. y 3.4 1.6 0 3 (1)求y关干x的函数表达式： (2)该同学第二次训练实心球的竖直高度y与水平距离X近似满足函数关系： y=.0.125(x,4)2+3.6,记第一次实心球从起点到落地点的水平距离为d,第二次实心 球从起点到落地点的水平距离为d,则d_d.(填“>"“=”或“<”). 10.(2023秋北京通州·九年级统考期末)如图.抛物线y=ax2.2x+c的图象与× 轴交点为A和B.与y轴交点为D(0,3),与直线y=-x-3交点为A和C 试卷第1页，共3页 (1)求抛物线的解析式： (2)在直线y2=·x-3上是否存在一点M,使得VABM是等腰直角三角形.如果存在， 求出点M的坐标，如果不存在请说明理由 (3)若点E是X轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F,点F向右平移 4个单位长度得到点G,点G向上平移4个单位长度得到点H,若四边形EFGH与抛 物线有公共点，请直接写出点E的横坐标x的取值范围 11.(2023秋，北京通州·九年级统考期末)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过 A20,B(1,0)两点.求这个二次函数的解析式. 12.(2023秋.北京海淀·九年级期末)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点 A(-1,12,B(2,-3 (1)求这个二次函数的表达式： (2)求这个图象的顶点坐标 13.(2023秋，北京海淀，九年级期末)如图.抛物线y=-x2+bx+c(a,b.c是常数 且a·0)与x轴交干A.B两点.与y轴交干点C(0,3).对称轴为直线x=1. (1)求抛物线的函数表达式： (2)点F在抛物线的对称轴上，若线段FB绕点F逆时针旋转90°后，点B的对应点B恰 好也落在此抛物线上，请求出点F的坐标 14.(2023秋北京平谷·九年级统考期末)某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水 柱从垂直干湖面的水枪喷出，若设距水枪水平距离为X米时水柱距离湖面高度为y米 试卷第1页，共3页 y与x近似的满足函数关系y=a(x-h)+k(a<0),现测量出X与y的几组数据如下： X (米) 0 2 4