2.1有理数 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级 数学 上册

2.1有理数 一、选择题。 1．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．四个数﹣2，0，1，2，其中负数是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 3．下列说法中，正确的是（　　） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．正分数、零、负分数统称分数 C．零不是自然数，但它是有理数 D．一个有理数不是整数就是分数 4．浐河发源于蓝田县汤峪，是灞浐水系的最大支流，若浐河中的水位上升0.5米记为+0.5米，则﹣0.2米表示（　　） A．水位上升0.2米 B．水位下降0.2米 C．水位上升0.7米 D．水位下降﹣0.2米 5．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　） A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 6．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　） A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00 7．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）： 站点 起点 A B C D 终点 上车人数 x 15 12 7 5 0 下车人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10 ﹣11 ﹣29 若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（　　） A．114元 B．228元 C．78元 D．56元 8．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确地算出5袋白菜的总质量是（　　） A．﹣2千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克 9.下表是某微信用户的零钱明细,按照这种表示方法,“+60”表示的是(　　) 零钱明细 (元) 扫二维码付款 -20 微信红包收入 +200 微信红包发出 -100 A.微信红包发出60元 B.微信红包收入60元 C.微信余额60元 D.微信扫描二维码付款60元 二、填空题。 1．已知a是正整数，且是假分数，是真分数，那么a＝　 　． 2．如果收入800元表示为+800元，那么支出300元可表示为 　 　元． 3．下列实数：12，，|﹣1|，，0.1010010001…，，（）0中，有理数有　 　个． 4.某速冻水饺的包装袋上标注的储藏温度是“(-18±2)℃”,下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是 5．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“黄金集合”，例如集合{10，0}，{5}均是“黄金集合”．若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且2021＜m＜2031，则该黄金集合的元素的个数是 　 　． 三、解答题。 1．小明用50元买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2，1.9，0.9． （1）这10支钢笔的最高售价和最低售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 2．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）： +6，﹣2，+3，+10，﹣6，+5，﹣15，﹣8． （1）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？ （2）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？ 3．食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下： 与标准质量的差（千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 2 2.5 筐数 1 3 4 3 5 4 （1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？ （2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？ （3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？ 4．某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为