22.3实际问题与二次函数同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.3实际问题与二次函数 一、选择题。 1．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　） A．y＝（x﹣35）（200﹣5x） B．y＝（x+40）（200−10x） C．y＝（x+5）（200﹣5x） D．y＝（x+5）（200−10x） 2．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y（元）与降价金额x（元）之间的关系是y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（　　） A．15元 B．400元 C．80元 D．1250元 3．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（　　） A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm B．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm 4.用长为米的绳子围成一个矩形，它的一边长为米，设它的面积为平方米，则与的函数关系为(    ) A.正比例函数关系 B. 反比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 5.关于二次函数，下列说法正确的是  (    ) A. 图象与轴的交点坐标为 B. 图象的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为 6．如图是王阿姨阿晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象．其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，下列说法不正确的是（　　） A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m B．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 C．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50） D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20） 7．如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（　　） A．16m2 B．12 m2 C．18 m2 D．以上都不对 8．在中考体育训练期间，小学对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为y＝－＋x＋，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（       ） A．米 B．2米 C．8米 D．10米 9．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（　　）． A．9m B．10m C．11m D．12m 10．如图，某公司准备在一个等腰直角三角形ABC的绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P在AC上，点NM分别在BC，AB上，记PM=x，PN=y，图中阴影部分的面积为S，若NP在一定范围内变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（    ） A．反比例函数关系，一次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 11．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示，点B为落地点，且，，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．某品牌裙子，平均每天可以售出20条，每条盈利40元，经市场调查发现，如果该品牌每条裙子每降价1元，那么平均每天可以多售出2条，那么当裙子降价_________元时，可获得最大利润__________ 2.飞机着陆后滑行的距离单位：关于滑行时间单位：的函数解析式是在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是______ 3.若二次函数的图象关于直线对称，且当时，有最大值，最小值，则的取值范围是          ． 4．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，则将每件的销售价定为　 　元时，可获得最大利润． 5．某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是　 　元/件，才能在半月内获得最大利润． 6．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是__________米