第3章 一元一次方程-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

3.1.1一元一次方程 教学目标 重难点 教学目标： 1、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程， 2、了解方程的解，会验证方程的解. 3、知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画 现实世界有效模型的意义， 重点：一元一次方程和方程的解的概念 难点：怎样由实际问题正确的列出方程 1、含有未知数的 等式叫做方程 2、方程中只含有一个未知数，未知数的次数都是1的 方程叫做一元一次方程. 3、使方程中等号左、右两边相等的未知数的值就是方程 的解. 实验与深究 取一张纸，第一次将它剪成4片，第 二次再将其中的一片剪成更小的4片， 继续这样剪下去，如图。 (1)第三次，第四次，第五次，…分别 共剪得多少张纸片？填下表： 次数 1 2 3 4 5 纸片数 4 7 10 13 16 实验与深究 (2)如果剪了x次(x是正整数)，那么共剪得多 少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。 第一次是4片，以 剪x次共能剪 后每一次都比前一 得(3x+1) 次多三片，第x次 片 应为[4+3(x-1)] 片 实验与深究 (3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？ 这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是： 剪x次共剪得的纸片数=64 根据这个等量关系，可以列出什么方程？ 3x+1=64 4+3(X-1)=64 1+2=3 象这种用等号“=”来表示相等 5=7-2 关系的式子，叫等武 3+⑤2⑥+1 4+87 象这样含有未知数的等式叫 282=6 做方程。 红券 方程3x+1=64,4+3(X-1)=64,以及上节中的方程 9x-0.75=393,32+x-8=29等，它们有什么共同特 点？ 这些方程都只含有一个未知数，并且未 知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元 一次方程。 “元”就是“未知数”除了用x 以外，也可以用y,z等字母 表示未知数。 知识点一：方程及一元一次方程的概念 1.下列各式中，是方程的是(C) ①5-3=2： ②2x-1=5; ③3x-2>1; ④2x+3y=0; ⑤2x2+X=1; ⑥5x-6. A.①②④⑤ B.①②⑤ C.②④⑤ D.2⑤ 2.下列方程：①x一2/4=112一3一x/7; ②1/X=X-2; ③2x-3y=1;④x2=1.是一元一次方程的有(A) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点三：方程的解 3.下列方程中，解为x=一2的方程是(D) A.3X-2=2X B.4x-1=3x-2 C.3x-1=2x+1 D.5X-3=6x-13.1.2等式的性质 教学目标 重难点 教学目标： 1.利用天平的经验分析得出等式的性质. 2.会利用等式的性质解方程. 教学重难点： 重点：等式的性质和运用. 难点：利用天平的经验抽象出等式的性质. 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相 等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 数，结果仍相等 ，修 等 式 a =b > 等式 a+c b+c 小结：平衡的天平两边都加小结：等式的两边加上同一个 上同样的量，结果仍平衡。数（或式子，结果仍相等 平衡的天平 等 式 a =b 等式 a-c b-c 小结：平衡的天平两边都减 小结：等式的两边减去同一个 去同样的量，结果仍平衡。数（或式子，结果仍相等 等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子 结果仍是等式 如果a=b,那么 a±c=b士c 平衡的天平 等 式 a b ×3 bc Q● 21 等 式 a 三 b ÷3 =b 如果a=b那么 c (c0) 等式性质2：等式两边同乘同 一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么 ac 如果a=b(k≠0)B么 b C C 识点一：等式的性质 1.下列等式变形正确的是 (B A.若x-1=y+1,则x=y B.若m=n,则兮=背 C.若2x=-2x,则x=-2 D.若2x=3,则x= 33.2.1合并同类项 教学目标 重难点 教学目标： 1.学会合并同类项，会利用合并同类项解一元一次方 程. 2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们 之间的数量关系，列出方程， 教学重难点： 重点：利用合并同类项解一元一次方程. 难点：列一元一次方程解决实际问题 解方程中的“合并同类项”的依据是 分配律的逆用 “系数化为1”的依据是 生 等式的性质2 含有未知数的等式一方程 你道什么 叫友程吗2 你能举出一些力 程的例子吗？ 练习： 1.判断下列式子是不是方程，正确打”√”，错误打”X”: (1)1+2=3 () (4) x+2≥1 (x) (2) 1+2X=4 ) (5) X+y=2 ( (3) X+1-3 (x) (6) X+2X=9 (N) 约公元825年，中亚细亚数 学家阿尔一花拉子米写了一 本代数书，重点论述怎样解