3.3 轴对称与坐标变化 随堂练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（随堂练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 2 ．坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（﹣2，﹣9），则C的对称点坐标为何（　　） A．（﹣2，1） B． C． D．（8，﹣9） 3 ．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（b，a） C．（3﹣a，﹣b） D．（b+3，a） 4 ．如图，线段AB关于x轴对称，对称线段为A′B．已知A（1，2），则点A′的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 5 ．点A（4，4）、B（﹣2，1）、C（3，1）是平面直角坐标系中的三个点，那么点A关于直线BC的对称点A′的坐标是（　　） A．（4，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 6 ．已知A（﹣4，1），那么A点关于直线y＝﹣1对称的点的坐标为（　　） A．（4，1） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3） 7 ．如图点A和B关于直线y＝1对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（　　） A．（4，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 8 ．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2） D．（4，2） 9 ．已知点P（8，6）与Q（8，﹣6），则下列说法正确的是（　　） A．点P与Q关于y轴对称 B．点P与Q关于x轴对称 C．点p与Q关于直线x＝1对称 D．点P与Q关于直线y＝1对称 10 ．如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 二．填空题 11 ．欣欣和佳佳下棋，欣欣持圆形棋子，佳佳持方形棋子．若棋盘正中方形棋子的位置用（2，2）表示，右上角方形棋子的位置用（3，3）表示，要使棋盘上所有棋子组成轴对称图形，则欣欣下一枚圆形棋子的位置是 　 　． 12 ．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，4m），点B（0，﹣5m），其中m为实数，点O关于直线AB的对称点为O′，则AB的最小值是 　 　，点M（1，2）到点O′的最小距离为 　 　． 13 ．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形（只有一条对称轴），其中点A（1，﹣2）和点A'（﹣9，﹣2）是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点B（﹣，3），则点B的对称点的坐标是 　 　． 14 ．在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（1，1），点C为第一象限内的整点．若不共线的A，B，C三点构成轴对称图形，则点C的坐标可以是 　 　（写出一个即可），满足题意的点C的个数为 　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（，），则经过第2021次变换后所得的点A的坐标是 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于第一，三象限夹角的角平分线的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，判断△PQR的形状． 17 ．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 18 ．已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y＝﹣x的图象的对称点的坐标． 19 ．已知坐标平面内一点A（1，﹣2），若A、B两点关于第一、三象限内两轴夹角平分线对称，则B点的坐标为　 　． 20 ．已知点A（m﹣2，﹣3）和点B（﹣6，1﹣n）两点关于直线y＝﹣对称，求m，n． $$