精品解析：河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷

学科网 河南省济源英才学校2022-2023学年高二下期4月质量检测 数学 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分） 1.在一次试验中，当变量x的值取1,2,3,4时，变量y的值分别为2,3,4,5，则y与x的回归直线方 程为() A.y=x+1 B.y=2x+3 C y=2x+1 D.y=x-1 2.若复数：满足(3-41z=5十10i,其中i为虚数单位，则z的虚部为(） A-2 B.2 C.-2i D.2i 3.要证明√3+√7<2√5可选择的方法有以下几种，其中最合理的是() A综合法 B.分析法 C.归纳法 D.类比法 4.已知2=2+i,22=1+2i,则复数z=2:-2,对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：2= 110×40×30-20×20 ≈7.8.（参考数据）.下面正确的结论是（) 60×50×60×50 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 -0-刃 2xy-m呵 回归系数b=可 4 参考数据：K2 nad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) PK22k】 015 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 长 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10828 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 6.设p:log1x<0,9:()>1,则p是g的 A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.极坐标方程p=cos 元一0 表示的曲线是。 A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 8.“因为指数函数y=口是增函数（大前提），而y=()是指数函数（小前提），所以函数y=()广是增函 数（结论）”，上面推理的错误在于 A.大前提错误导致结论错 B.小前提错误导致结论错 C.推理形式错误导致结论错 D.大前提和小前提错误导致结论错 9.已知{an}为等比数列，4，=2，则有a·a2…a,=a=2”若{b,}为等差数列，b,=3,则数列{b}的 类似结论为() Ab·b2…b3=3×13 B.6+b+…+b,=3 C.b+b2+…+b3=3×13 D.b…h=3 10.设f(x)=2x2-x,则f(x)的单调递减区间是() A@ C.(-0,0) D,0)和（兮） 11.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是() .7 A 8 B启 C 3 D.0 4 12.若命题“存在实数x∈[1,3]，使得关于x的不等式4-a·2+1≤0有解”为真命题，则实数a的范围是 第2页/共4页 可学科网 组卷网 Aa≥6 5 B.as 8 D.az 二、填空题：（每题5分，共20分） 13.复数：=-1+√3i(1为虚数单位)的共轭复数为z,则|z= 14.在极坐标系中，点 到直线psin0 1的距离是 6 6 15.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙 说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话， 则该事故中需要负主要责任的人是 4 若6+=6 (a,t均为正实数)类比 以上等式可推测a,t的值，则a+1= 三、解答题：(70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标（√互， 孕、直线1的极坐标方程为00一 )=a,. (1)若点A在直线1上，求直线1的直角坐标方程： x=2+cosa (2)圆C的参数方程为 (a为参数)，若直线I与圆C相交的弦长为、√2，求a的值. y=sina 18.实数k为何值时，复数(1+)2-(3+5)k一2(2+3)分别是： (1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)零？ 19.甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培 训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50 人进行分析，相关数据如下表 通过人数 未通过人数 总计 甲校 乙校 30 总计 60 (1)完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关： 第3页/共4