4.3 一次函数的图象 培优训练 -2022--2023学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象（培优训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．直线y＝﹣kx+2与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2 ．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 ．一次函数y＝﹣mx+1﹣m的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣1 4 ．已知正比例函数y＝（2﹣k）x的图象上一点（m，n），且mn＞0，那么k的值可以是以下哪个数（　　） A．3 B． C． D．4 5 ．下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝﹣3x B．y＝﹣x+3 C．y＝2x+5 D．y＝﹣2x﹣4 6 ．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7 ．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 8 ．对于函数y＝﹣x+3，下列说法：①函数图象经过点（2，2）；②y随着x的增大而减小；③函数图象与x轴的交点是（6，0）；④函数图象与坐标轴围成的三角形面积是9．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x+4，则下列平移方法正确的是（　　） A．将l1向上平移4个单位长度 B．将l1向下平移6个单位长度 C．将l1向左平移3个单位长度 D．将l1向右平移3个单位长度 10 ．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为（　　） A．y＝2x+3 B．y＝3x+2 C．y＝2x+4 D．y＝2x+1 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+3的图象经过A（x1，3）、B（x2，6）两点，则x1　 　x2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12 ．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y＝﹣3x+b上，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系是 　 　． 13 ．若关于x的一次函数y＝（3m+1）x+3的图象不经过第三象限，则m的取值范围为 　 　． 14 ．已知一次函数y＝x﹣4的图象与x轴的交点坐标为 　 　． 15 ．图形的变换就是点的变换，例如将直线y＝3x+1向右平移2个单位，求平移后直线的解析式，我们不妨先在直线y＝﹣3x+1上任意取两点（0，1）和（1，4），平移后这两点分别为（2，1）和（3，4），则平移后直线的解析式为y＝3x﹣5，现将直线y＝﹣3x+2关于x轴对称，则对称后直线的解析式为 　 　． 三．解答题 16 ．当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整． （1）如图1，将一次函数y＝x+2的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向右平移了 　 　个单位长度； （2）将一次函数y＝﹣2x+4的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向 　 　（填“左”或“右”）平移了 　 　个单位长度； （3）综上，对于一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象而言，将它向下平移m（m＞0）个单位长度，相当于将它向 　 　（填“左”或“右”）（k＞0时）或将它向 　 　（填“左”或“右”）（k＜0时）平移了n（n＞0）个单位长度，且m，n，k满足等式　 　． 17 ．已知y关于x的一次函数y＝（2m﹣3）x+m+1（，m为常数），y随x的增大而减小，且与y轴的交点在y轴正半轴上，求m的取值范围． 18 ．已知一次函数y＝（a+2）x﹣4a． （1）a为何值时，这条直线经过原点？ （2）a为何值时，y随着x的增大而减小？ （3）a为何值时，这条直线与y轴交于点（0，4）． 19 ．若函数y＝mx+|m|﹣4是正比例函数，且函数值y随自变量x的增大而减小． （1）求该函数的表达式； （2）当函数值为16时，求自变量x的值． 20 ．如图，直线l1：y＝kx﹣2k（k＜0）分别交x轴、y轴于点A，B，直线l2：y＝2x+b经过点B交x轴于点C． （1）点A的坐标为 　 　； （2）当k＝﹣1时，求△ABC的面积； （3）在△ABC内部及边上的所有点中，若横、纵坐标都是整数的点的个数恰好为7时，直接写出k的取值范围． $$