第十二章整式的乘除测试题-2023-2024学年八年级数学华东师大版上册

2023-2024学年八年级数学华东师大版上册第十二章 整式的乘除测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. （2022台州中考）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. （2022陕西中考） 计算：（ ） A. B. C. D. 3. （2022济宁中考）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则m，n的值分别为（　　） A. 3， B. 3，15 C. ，18 D. ， 5. （2022河南中考）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 在多项式上添加一个单项式，使得到的单项式可以用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（ ） A. B. C. D. 8. 聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（ ） A. B. C. D. 9. 无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( ) A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数 10. 小明在计算时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案，则小华说出的正确答案是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知22n＋1＋4n＝48，则n＝__________． 12. （2022滨州中考） 若，，则的值为_______． 13 .（2022大庆中考）已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________． 14. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若※，则x的值为_____． 15. （2022北部湾中考） 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是________． 3、 解答题（8个小题，共75分） 16. 因式分解：（1）． （2） 17.（1）（2022陕师大附中三模） 化简：m3n•（﹣2n）3﹣（﹣mm）2•mn2 （2）（2022常州中考）计算：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1）． 18．（2022南充中考）（1）.先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x＝． （2）. （2022北京顺义二模）已知，求代数式的值． 19. 将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求： ①的值； ②的值； （2）已知，求值． 20. 阅读理解：把4个数、、、排列成，我们称之为二阶行列式，规定其运算法则为，例如：．请解答下列各题： （1）计算的值； （2）若，求的值． 21. 认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同的方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：_________________；方法2：_________________﹔ （2）从中你能发现什么结论?请用等式表示出来：__________________； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形的边长分别为m，n，如果，求阴影部分的面积． 22. （2022西宁中考）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式 解法二：原式 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】 （1）请用分组分解法将因式分解； 【挑战】 （2）请用分组分解法将因式分解； 【应用】 （3）“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值． 23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：试说明代数式的值一定是正数． 解：． ∵， ∴． ∴的值一定是正