第14章 14.314.3.2 公式法-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第十四章整式的乘法与因式分解 14.3.2公式法 第1课时 利用平方差公式因式分解 10.分解因式： 恩练基础 千里之行始于足下 (1)x3y-xy: 知识点一利用平方差公式因式分解 (2②)-+2y: (3)a2(a-b)十b(b-a). 1.(浙江金华中考)下列多项式中，能运用平方 差公式分解因式的是() A.a2+62 B.2a-b2 C.a2- D.-a2-} 2.(y十3a)(3a一y)是下列哪一个多项式分解因 式的结果( A.9a2+y2 B.-9a2+y C.9a2-y2 D.-9a2-y 3.(广西中考)因式分解a一4的结果是( A.(a十2)(a-2) B.(a-2) C.(a+2) D.a(a-2) 知识点二)先提公因式，再利用平方差公式分解因式 4.分解因式2x2一8结果正确的是( 11.下列各式因式分解正确的是() A.2(x+2)(x-2) B.2(x-2) A.m2十2=(m十n)(m-n) C.2(.x2-8) D.2(x+2)9 B.-2x-8=-2(.x-4) 5.(江苏镇江中考)分解因式：9x2一1= C.a2-a=a(a-1) D.a2+2a+1=a(a+2)+1 6.计算：20232-2022= 12.有一道因式分解题：x2-■，其中“■”是被 7.(四川广安中考)因式分解：7a2一7仔= 墨迹污染看不清的单项式，这个单项式不可 能是( 8.(广东深圳中考)分解因式：m3一m A.2x B.-2x C.y D.-4y 13.已知20102-20102020=2010r×2009× 9.(四川中考)把a.x2一4a分解因式的结果是 2011,则x的值为() A.2019B.2020 C.2021D.2022 92 14.3因式分解。数学 14.已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式 (3)a(.x-y)+b(y-x): (a-b)2-c2的值( A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 15.把16.x一1分解因式得 16.分解因式：一2.xy2十8.x 17.若多项式4a2十M能用平方差公式分解因 式，则单项式M= (写一个即可). 18.分解因式：2a(y-z)-3b(x-y)= (4)169(a-b)2-196(a+b)2: xy-xy= 19.分解因式：(m十1)(m一9)+8m= 20.若a2一96=24，a+3b=3,则a一3b 21.已知a一b=10,ab=一9，则ab-a2b的值 为 22.计算：53.52×4-46.5×4= (5)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy. 23.分解因式： D9a2-9: 引练素养 探究创新发展素养 24.(山东临沂中考)若a十b=1,则a2一+ (2)(2x+1)2-1: 2b-2= 25.在日常生活中取款、上网等都需要密码.有 一种用“因式分解”法产生密码的方法，方便 记忆.原理：如对于多项式x一y,因式分解 的结果是(x-y)(x十y)(x2十y),若取 x=9,y=9时，则各个因式的值是(x y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就 可以把“018162”作为一个六位数的密码.对 于多项式9.x3-4xy,取x=10,y=10时， 用上述方法产生的密码是 (写出一 个即可). 93 数学/第十四章整式的乘法与因式分解 第2课时利用完全平方公式因式分解 知识点二先提公因式，再利用完全平方公式 恩练基础千里之行始于足下 分解因式 9.把代数式3.x3一12x2+12x分解因式，结果正 知识点一利用完全平方公式因式分解 确的是( 1.下列二次三项式是完全平方式的是( A.3.x(x2-4x+4) B.3x(x-4)2 A.x2+2x+y2 B.x2+8.x+16 C.3.x(x十2)(.x-2) D.3x(x-2) C.x2-8x-16 D.x2-4x+16 10.(四川眉山中考)分解因式：a3-4a2十4a= 2.如果x2+(m-1)x十9是一个完全平方式， 那么m的值是( 11.(黑龙江哈尔滨中考)把多项式mn十6m十 A.7 B.-7 9n分解因式的结果是 C.-5或7 D.-5或5 12.分解因式：-2x2y+16.xy-32y= 3.下列各式中能用完全平方公式法分解因式的 是() 。练提能百尺竿头更进一步 A.4.x2+4x+4 B.-x2+4.x+4 13.课堂练习中，王莉同学做了如下4道因式分解 C.x-4x2+4 D.-x2-4 题，你认为王莉做得不够完整的一道是() 4.若x2+6.x十m为完全平方式，则m= A.x2+18.xy+81y=(x+9y) B.x3-x=x(.x2-1) 5.将多项式x2十4加上一个单项式，使它成为 C.x2y-xy=xy(x-y) 完全平方式，这个单