第14章 14.2 14.2.1 平方差公式-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第十四章整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1平方差公式 (2)写出此题正确的解答过程. 恩练基础千里之行始于足下 知识点一平方差公式 1.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的 知识点二平方差公式的几何背景 是() 8.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去 A.(5.x-1)(5.x-1) 一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将 B.(x-3)(-3+x) 阴影部分通过割、拼，形成新的图形.嘉嘉（图1） C.(3m+n)(-n+3m) 和琪琪（图2）分别给出了各自的割拼方法，其 D.(y-2)(y+4) 中能够验证平方差公式的是( 2.下列运用平方差公式计算，错误的是( A.(b+a)(a-b)=a2-b B.(m2+n2)(m2-n2)=m-n 图1 图2 C.(3.x+1)(3.x-1)=3x2-1 A.嘉嘉 B.琪琪 D.(2-3.x)(-3.x-2)=9x2-4 C.都能 D.都不能 3.化简（㎡+1）(m十1)(m一1)一(m+1)的值是 9.已知a=20222.b=2021×2023,则() () A.a=b B.a>b C.a<b D.a≤b A.-2m B.0 10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b C.-2 D.-1 的小正方形(a>b)(如图)，把余下的部分拼 4.计算：(-2x-3y)(2x-3y)= 成一个平行四边形（如图）.根据两个图形中 5.(湖南湘潭中考)若a+b=5,a-b=3,则 阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式 a2-2= 是 6.计算：(2ab+多b)(2ab-多0) 7.(吉林中考)某同学化简a(a+2b)-(a十b)· (a一b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab-(a2-)(第一步) ©练提能 百尺竿头更进一步 =a2+2ab-a2-b(第二步) =2ab一2（第三步） 11.下列代数式的值是1的是() (1)该同学解答过程从第 步开始 A.1092-108×110B.1092-109×110 出错，错误原因是 C.1092-109×108 D.1092-108 82 14.2乘法公式。数学 12.如果(a-b-3)(a一b+3)=40,那么a一b 21.原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将 的值为( 长减少2m,将宽增加2m,改造后得到一块 A.49 B.7 正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2 C.-7 D.7或-7 倍.求改造后正方形绿地的面积. 13.若(-m.x-3y)(m.x-3y)=-49.x2十9y2, 则m的值为( A.7 B.-7 C.±7 D.以上都不对 14.若M(3.x-y2)=y一9x,那么整式M应是 A.-y2-3x B.-y2+3x C.3x+y2 D.3.x-y2 15.(a+ )(2 )=4-a2 16.(浙江衢州中考)定义a※b=a(b十1)，例如 2※3=2×(3十1)=2×4=8.那么，(x 二引练素养探究创新发展素养 1)※x的结果为 17.化简：2a·3a-(2a十3)(2a-3) 22.观察下列各式： 18.用简便方法计算：2020×2022一20212. (x-1)(x+1)=x2-1: (x-1)(x2+x十1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x十1)=x-1: (1)(x-1)(x+x23+x2+x+1)= (2)根据规律可得：(x一1)(.x1十·十x十1) (其中n为正整数)： 19.计算：(3a+1)(3a-1)+3(a+2)(a-2) (3)计算：(3-1)(30+3+38+…+32+ (7a+1)(a-1). 3+1). 20.化简求值：(2a十3b)(2a一3b)(4a2+9b),其 中a=-1,b=-1. 83当2时，s人-BX2义{)-R 场B 2社解：1)(3十u3u-60=h一十3wth 14.2果法公式 +(一0+3m-a6 n解：质式=（产）(P41'4w=《'4矿一 R0=-4X1+十4Xf-8×3-18分54-2-7X 14.2.1平方差公式 (）-T×(行〉×7-(×）×7-元 算3果时多项式乘多项式 .M十3=礼0 LC 2C 3C 1解：g)一产)--6， :【十(2n—1-wn-h十4un一2 49y-1￥「-2r-3y2r一2w》4(-1y1-2rY 142-1-8D 4十y+y=+了==)+y+ry i时+（一6+aa-b=一t一12 By-lr. w十2十2M-3要 表解：(10承式-1山·上+ux·2中1·+1×2=+ 队+w=+L &54,w-号 0+9,得3w十￥=民 r十r+23r+7x+2, 解得阳十发之 一①，得=2， (2原-一yy+y一+y十y T,解：山三来传号清明用醋 2卫解：-2y-3. 起-2允入①：样