第13章 13.3 13.3.1 等腰三角形-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

13.3等胶三角形。数学 13.3等腰三角形 13.3.1等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 5.(山东滨州中考)在等腰三角形ABC中，AB= 凰练基础千里之行始于足下 AC,∠B=50°，则∠A的大小为 6.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A 知识点一等边对等角 20°，AB的垂直平分线交AC于点D,则 1.(山东临沂中考)如图，在△ABC中，AB= ∠CBD的度数为 0 AC,∠A=40°，CD∥AB,则∠BCD=() A.40°B.50°C.60° D.70 (第6题图) (第7题图) 7.如图，AB=AC,AD是△ABC的中线，∠B D 30°，那么∠CAD= (第1题图) (第2題图) 8.如图，在△ABC中，CD=CA,CE⊥AD于点 2.(四川自贡中考)如图，在Rt△ABC中， E,BF⊥AD于点F.求证：∠ACE=∠DBF. ∠C=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长 为半径画弧，交AB于点D,连接CD,则 ∠ACD的度数为( A.50°B.40° C.30 D.20° 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC,D为 BC的中点.有以下结论： ①△ABD≌△ACD: ②AB=AC:③∠B=∠C: ④AD是△ABC的一条角平分线. 其中，正确的有( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在△ABC中，AB=AC, AD,CE分别是△ABC的中线和 角平分线.若∠CAD=20°，则 ∠ACE的度数是() A.20°B.35 C.40 D.70° 51 数学/第十三章轴对称 13.如图，在四边形ABCD中， ②|练提能百尺竿头更进一步 AD∥BC,E为CD的中点， 连接AE,BE,延长AE,交 9.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度 BC的延长线于点F 数的比值k称为这个等腰三角形的“特征 (1)求证：CF=AD: 值”.在等腰三角形ABC中，∠A=80°，则它 (2)若AB=BC+AD,则BE⊥AF吗？为 的特征值k为( 什么？ A或好 B8或 cg或4 D.号或4 10.在第1个△ABA中，∠B=30°，AB=AB, 在AB上取一点C,延长AA到点A2,使得 AA2=AC:在A2C上取一点D,延长A1A 到点A,使得A2A=A2D…按此做法进 行下去，第1个三角形的以A,为顶点的内 练素养 探究创新发展素养 角的度数为 :第n个三角形的以 A,为顶点的内角的度数为 14.(浙江绍兴中考)问题： 如图，在△ABD中， BA=BD.在BD的延 长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC.若 ∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度数. 答案：∠DAC=45°. 11.如图，在△ABC中，BD 思考： 平分∠ABC,AD⊥BD, (1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45” ∠C与∠BAD互补.若 去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度 AD=√3，则AC 数会改变吗？请说明理由； 12.如图，AD是∠BAC的平 (2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45” 分线，∠B=∠EAC,ED⊥ 去掉，再将“∠BAE=90”改为“∠BAE= AD于点D.求证：DE平 n”,其余条件不变，求∠DAC的度数. 分∠AEB. 52 13.3等腰三角形。数学 第2课时 等腰三角形的判定 知识点二等腰三角形的判定与性质的综合应用 恩练基础 千里之行始于足下 6.如图，在△ABC中，∠A= 知识点一等腰三角形的判定 45°，∠ABC=90°，BD⊥AC 于点D,则图中等腰三角形的 1.在△ABC中，已知∠B=∠C,则( 个数是( ) A.AB=BC B.AB=AC C A.1 B.2 C.3 C.BC=AC D.∠A=60 7.如图，在△ABC中，∠B= 2.下列给出的5个图中，能判定△ABC是等腰 ∠C,AD为△ABC的中线， 三角形的有( 那么下列结论错误的是 已知： 已知： 已知： ( AD∥BCAD∥BCAB∥DE A.△ABD2△ACD 4 N50 B.AD为△ABC的高线 6 人70 C.AD为△ABC的角平分线 ① 2 列 D.△ABC是等边三角形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分 3.有满足下列条件的三角形：①内角比为1： AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD 2:1:②内角比为2：2：5：③内角比为1： DE,连接AE.若△ABC的周长为16cm, 1:1:④内角比为1：2：3，其中，是等腰三角 AC=6cm,则DC的长是 cm. 形的有 (填写序号) 4.在△ABC中，∠A=80°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形 5.(湖北孝感中考)如图， B D E ∠C=∠D=90°，BC与 9.如图，在△ABC中，AB=AC,A