第12章 小专题3 全等三角形的基本图形-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第十二章全等三角形 小专题3全等三角形的基本图形 类型1)平移型图案 4.如图，点A,D,C在同一 直线上，AB∥CE,AC= L.如图，点C,E在线段BF上， CE,∠B=∠CDE.求证： BE=CF,AB∥DE,∠A= BC=DE. ∠D.求证：AC=DF. 5.如图，AB∥CD, AB=CD,AD,BC 相交于点O,BE∥ 2.如图，B,E,C,F四点在一 CF,BE,CF分别 条直线上，∠A=∠D, 交AD于点E,F.求证： AB∥DE.老师说：再添加 (1)△ABO≌△DCO: 一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是 (2)BE=CF. 课堂上三名同学的发言，甲说：添加AB=DE: 乙说：添加AC∥DF:丙说：添加BE=CF (1)甲、乙、丙三名同学说法正确的是 (2)请你从正确的说法中选择一种，给出你的 证明. 类型3轴对称型图案 6.如图，AD是△ABC的中线，且 AD⊥BC.求证：AB=AC 类型2)旋转型图案 3.如图，已知AB=AD, ∠1=∠2，要根据“ASA”B< 使△ABC≌△ADE,还需 D 添加的条件是 32 小专题3全等三角形的基本图形。数学 7.(甘肃平凉中考)如图，AB= 类型5)组合型图案 AD,BC=CD,AC与BD相 交于点O.求证：BO=DO 10.如图，C是线段BD上 一点，AB∥CE,AB= CD,BC=CE.求证： AC=DE. 类型4“X”型图案 8.如图，AC⊥BC,BD⊥AD, 垂足分别为C,D.再添加 一个条件，仍不能判定 11.如图，MS⊥PS,MN⊥ △ABC≌△BAD的是( SV,PQ⊥SV,垂足分别为 A.AC=BD B.AD=BC S,N,Q,MS=PS,SN=4, C.∠ABD=∠BAC D.∠CAD=∠DBC MN=3.求NQ的长. 9.如图，点B,F,C,E在同一 直线上，AB⊥BE,DEI BE,连接AC,DF,且AB= DE,BF=CE.求证：AC=DF 33BFE.F十-E+C.即C-FF 在△LF与△DMf中， 9证阴：地接BP.PDLC,∴∠PDH-∠A=r ∠A=∠D 在△MC和△DF中， ∠HFA=D 在△ABP和R△DP中， ∠B=∠DEF ∠=/E, , AB-DE. NC-EF. AB-AD. BP- △A☑△FASM ACB-ZDFE. ÷,△ABFa△DAMAAS .R△AHPR△IHE.A,AP=DP ∴，AL[度QAD于ASA). ,A=过 原1E期：ABL,D法上D, 4证期：：A8E 3证期：'A议，B8TD 同厘AF=EN.ENoDM ∠Am∠E ∠AD-∠B.∠ACD=A DMLAF.EN LAF. 在k△A'与R△CDE◆，. 在△A和△5中. 在AD和△CA中 ，∠MD=∠GNE. 1A=( ∠CD=∠CH. 在△D以)与△EG中. 城mDE, ∠1∠LE AC-C4. ∠:-∠. R△A2R:△DF用 ∠AD=∠CAI. ∠：D=∠E AB-CD. .△A度2△DEAA5 ,△AG△CAIKASA DM-EN. 2：△，A△DE, AD一C,ABD △D△AAS ∠A-∠E 5E明(I"ABCD,∠A=∠D.∠AW∠D2 .DG-PG. ,∠-，∴∠A十∠A= 在△A)和△Y)中， 5AB=ED有案不一1 在位△和位，人求中 克是E的中点 ,∠LE+∠A. ZA-ZD. ∠B4∠DEF0. 加周，其AA年AM⊥y轴 ∠AE1一（∠E+MCH=18一 AB-CD. 30 】a。 六，添湘A因细机 AM与N转交在M, 1.1HL ,.△AA△gA5A, 马∠=9 2证：如耳，冷制过表C,F作对边A出，DE上的 2)△A△7，，- ∠DFE=∠CA. ∠4=， 高G.FH.务中G.H为食尾，∠Am∠DF ”EF,∠BEe∠O下，∠是H=∠C ÷∠A+∠N- 是纯角，G,H分别应AB,DE的延长我上 在△BE和△下中 LANED. ∠AM+∠AM=0, ",i⊥AG,FHLD1,∠A=∠F7D0. E=/F, .色△A度☑R△TFLAAS ∠ON=∠BA ∠Ca:=18w7 ∠AC.∠FEH=∠1 ∠是=∠是汇， (证明：C是∠41星岭平分度 ∠DEF,∠A=∠DEF,∴∠C1-∠F =1 ∴，∠BACm∠AE 在△N与△LAN◆，∠(N=∠ 在△I和EFH, △rE△下AAS 在△RiC△D1E中 ∠H=∠FHE ,Hfm下， ∠HC'=∠ME, .△OHNQ△RAMIAAS ∠CIi-∠FEH 在正明：AD是中线.，DD 'AD⊥K.∠ADB-∠ADC-0 ABAD. M中MN== △Y△FH(AAS 本△AM和△ADC中. △B4Q△DAECAA5 ON-F-4 LO-FH AD-AD. ∴，- ,3M