第11章 11.2 11.2.2 三角形的外角-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

11.2与三角形有关的角。数学 11.2.2三角形的外角 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 恩|练基础千里之行始于足下 C.∠1>∠4+∠5 D.∠2<∠5 6.△ABC的外角和等于 知识点一三角形的外角概念 7.(浙江杭州中考)如图，AB∥CD,EF分别与 1.图中△ABC的外角是( AB,CD交于点B,F.若∠E=30°，∠EFC 130°，则∠A= A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 2.请写出图中△ABC的三个外角： (第7题图) (第8题图) 8.如图，∠A=70°，∠B=15°，∠D=20°，则 ∠BCD的度数是 练提能春尺竿头更进一步 9.在△ABC中，∠A=x°，∠B=(2x+10)°， 知识点二三角形的外角的性质 ∠C的外角=(x+40)°，则x的值等于 3.(湖南湘潭中考)如图，∠ACD是△ABC的外 () 角.若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A= A.15 B.20 C.30 D.40 ( 10.(湖北宜昌中考)能说明“锐角α，锐角3的和 A.40° B.50° C.55 D.60 是锐角”是假命题的例证图是( (第3题图) (第4题图) 11.如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB∥ 4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分 CD,DG⊥BF于点G.若∠1=130°，则∠2 线.若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A= 为 A.105°B.95° C.85 D.75 5.(北京中考)如图，AB和CD相交于点O,则 下列结论正确的是( (第11题图) (第12题图) D 12.(湖南张家界中考)如图，∠AOB的一边OA 为平面镜，∠AOB=38°.一束光线（与水平 11 数学/第十一章三角形 线OB平行)从点C射人，经平面镜反射后， 16.如图，在△ABC中，∠1 反射光线落在OB上的点E处，则∠DEB ∠2=∠3. 是 度 (1)求证：∠BAC=∠DEF: 13.如图，已知△ABC的高AD,角平分线AE, (2)∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC ∠B=26°，∠ACD=60°，则∠AED= 的度数 (第13题图) (第14题图) 14.将一副直角三角板如图摆放，点C在E℉ 上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°， AB=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= 15.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是 AC上一点，BE,CD相交于点F,∠A=62°， 二练素养 探究创新发展素养 ∠ACD=35,∠ABE=20°.求： 17.(黑龙江齐齐哈尔中考)有两个直角三角形 (1)∠BDC的度数； 纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图1 (2)∠BFD的度数 所示叠放.先将含30°角的纸板固定不动，再 将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使 BC∥DE,如图2所示，则旋转角∠BAD的 度数为( 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填 上适当的内容（理由或数学公式、结论） 解：(1)，∠BDC=∠A+∠ACD( .∠BDC=62°+35°=97( (2):'∠BFD+∠BDC+∠ABE=180 图 ( A.15° B.30 C.45 D.60 ∴.∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE() 18.如图，直线AB,CD被直线 =180°-97°-20°( AC所截，已知AB∥CD,E 是平面内任意一点（点E不 在直线AB,CD,AC上)，设 ∠BAE=a,∠DCE=B.有下列各式：①a+ 3:②3-a;③180°-a-3:④360°-a-R.其 中，∠AEC的度数可能是() A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 12(212✉ 品∠B=183-H-4=7 ACL,DF⊥B然 建提AD,如超上所本 D平0∠ACB. (专红等 ÷∠A+A=m,∠DE+∠DE- ∴∠-∠-C 1≤<时.它的和身食时有（一 ∴，∠A=∠现=8， 17,程：1∠B, DEXBC 310-卫) ∠CDE-∠DB一 3-∠B- 17.速度 故时应的和需教时(y,置)有二女时.，的花国是0 ∠ABe1cf. ∠C'=130f /D1-9r-∠AB= ∠DC+∠CB=18 第2课时直角三角形的再个镜角互希 周1 国3 ∠- LA2日30 :AE是∠BA的平分线 -CD.具△AC与△D网高 50,A公平9∠C,∠1=r, ∠G议C+∠B=La ∠-2∠1■0 a∠E立∠B=0 意”AD是kC连上的高，∠2- ∠ED=∠E-∠DAC-O ,∠《D+D /C=0 /2- 2如图，作A边上的高，◆是为F 3)m提帝，如莲言，接AD,U.℃，南理可是 《∠+∠D一∠D度C+∠D=0, L∠认：∠月+∠C=1, ”HF平令∠AD.E平分∠MD, ,∠B=1-7=54 5w一号X-zE, ∠