第11章 11.2 11.2.1 三角形的内角-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

1L.2与三角形有关的角。数学 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 5.如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°， 恩练基础 干里之行始于足下 ∠1=∠2，则∠BPC= 度 知识点一用三角形的内角和定理求角的度数 1.(辽宁大连中考)如图，在△ABC中，∠A= 60°，∠B=40°，DE∥BC,则∠AED的度数是 (第5题图) (第6题图】 6.如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线 A.50° B.60 C.70° D.80° BE,CF相交于点G.若∠A=66°，则∠BGC 的度数为 知识点二用三角形的内角和判断三角形的形状 7.如果一个三角形三个内角度数的比为2：7：4， 那么这个三角形是( (第1题图) (第2题图) A.直角三角形 B.锐角三角形 2.(辽宁锦州中考)如图，在△ABC中，∠A=30°， C.钝角三角形 D.等边三角形 ∠B=50°，CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是 8在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C.则此三角 ( 形是( ) A.80° B.90 C.100° D.110 A.锐角三角形 B.直角三角形 3.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是 C.钝角三角形 D.等腰三角形 △ABPC的角平分线，则∠BDC的度数为( ) 9.已知在△ABC中，∠A=100°一∠B,则 A.60 B.70 C.75 D.1059 △ABC是( A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种都有可能 10.已知在△ABC中，∠A=∠B+∠C,则 △ABC是 三角形. 11.已知在△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C,试 判定△ABC的形状. (第3题图) (第4题图) 4.如图，AB∥CD,∠B=40°，∠C=50°，则∠E 的度数为() A.70° B.80 C.90° D.100 7 数学/第十一章三角形 17.如图，BF平分∠ABD,CE平分∠ACD,BF ②练提能百尺竿头更进一步 与CE交于点G.若∠BDC=130°，∠BGC= 90°，则∠A的度数为 12.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角 18.在一个三角形中，若其中一个内角的度数是 的差，则( ) 另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为 A.必有一个内角等于30° “倍角三角形”.已知某“倍角三角形”的一个 B.必有一个内角等于45 内角的度数为60°，则其他两个内角的度数 C.必有一个内角等于60 分别是 D.必有一个内角等于90 19.如图，已知CD平分∠ACB,∠1=∠2.若 13.(四川广安中考)如图，在五边形ABCDE ∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数. 中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形 BCDEMN,则∠1+∠2的度数为( A.210° B.110 C.150° D.100 (第13题图) (第14题图)》 14.如图，将△ABC三个角分别沿DE,HG,EF 翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1十∠2 的度数为( ) A.120°B.135° C.150 D.180° 15.(辽宁铁岭中考)如图，在 △CEF中，∠E=80°， ∠F=50°，AB∥CF, 三练素养 探究创新发展素养 AD∥CE,连接BC,CD. 则∠A的度数是( 20.如图，BQ平分∠ABP,CQ A.45°B.50° C.55 D.80° 平分∠ACP,∠BAC=a, 16.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,交AB ∠BPC=B,则∠BQC= 于点D,过点D作DE∥BC,交AC于点E. .(用a,3表示) 若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE= 21.设三角形三内角的度数分别为x°，y°，°，如 果其中一个角的度数是另一个角的度数的 2倍，那么我们称数对(y,)(yx)是x的和 谐数对.当x=150时，对应的和谐数对有一 个，它为(10,20).当x=66时，对应的和谐数 对有二个，它们是 .当对应的和 谐数对(y,)有三个时，请写出此时x的范围 (第16题图) (第17题图) 11.2与三角形有关的角。数学 第2课时 直角三角形的两个锐角互余 知识点二直角三角形的判定 练基础 千里之行始于足下 7.在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC 知识点一直角三角形两个锐角的关系 是( )三角形 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 1.在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=90°，则 8.在△ABC中，若∠A一∠B=∠C,则此三角 ∠A的度数为() 形是( A.40° B.30° C.50 D.60 A.钝角三角形 B.直角三角形 2.如图，直线a,b,c,d,已知c⊥a, C.锐角三角形 D.无法确定 c⊥b,直线b,c,d交于一点.若 9.有下列条件：