第11章 11.1 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线&11.1.3 三角形的稳定性-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

山.1与三角形有关的线段。数学 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性 6.如图，在△ABC中，已 恩练基础 千里之行始于足下 知∠BAD=∠DAE= ∠EAF=∠FAC.间： 知识点一三角形的高 线段AE是哪些三角 L.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三 形的角平分线？ 角板的摆放位置正确的是( 知识点四)三角形的稳定性 7.如图，张叔叔家的凳子坏了，于是 他给凳子加了两根木条，这样凳 2.如图，在△ABC中，BC边 子就比较牢固了.他所应用的数 上的高是( 学原理是() A.AE B.AD A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.CD D.CF C.垂线段最短 D.对顶角相等 8.要使如图所示的五边形木架不变 知识点二三角形的中线 形，至少要再钉上几根木条( 3.已知点G是△ABC的重心，如果连接AG,并 A.1根 B.2根 C.3根 D.4根 延长AG交边BC于点D,那么下列说法中错 误的是( 知识点五)四边形的不稳定性 A.BD=CD B.AG-GD 9.如图，活动衣帽架由三个 C.AG-2GD D.BC=2BD 边长相等的四边形组成， 4.在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC 可以调整四边形的内角 的周长比△ABD的周长多3cm.已知AB= α，使衣帽架拉伸或收缩.其原理是利用四边 4cm,则AC的长为 cm, 形的( ) 知识点三三角形的角平分线 A.灵活性 B.稳定性 C.对称性 D.不稳定性 5.一个三角形的三条角平分线的交点在( 10.AB=2 cm.BC=3 cm,CD=2 cm,DA= A.三角形内 4cm为边画出四边形ABCD,可以画出的 B三角形外 四边形个数为( C.三角形的某边上 A.0 B.1 C.2 D.无限多 D.以上三种情形都有可能 3 数学/第十一章三角形 17.如图，在6×6的正方形网格 ②练提能 百尺竿头更进一步 中，每个小正方形的边长都 为1. 11.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角 (1)在图中确定三角形顶点 形的一个顶点，那么这个三角形是( A,B,C的位置，使AB<BC<CA A.锐角三角形 B.钝角三角形 (2)利用网格，作△ABC的高线CD. C.直角三角形 D.都有可能 (3)求△ABC的面积. 12.图中的五角星是用螺栓将 两端打有孔的5根木条连 接而构成的，它的形状不稳 定，如果用在图中木条交叉 点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳 定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要 添加螺栓() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 练素养 探究创新发展素养 13.已知AD,BE是△ABC的中线，AD,BE相交 18.(吉林长春中考)图1、图2、图3均是3×3的 于点F.如果AD=3,那么AF 正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个 14.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，BC 小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点 3BE,D是AC的中点.设△ABC,△ADF, 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网 △BEF的面积分别为S△ANC,S△DF,S△r 格中，按下列要求以AB为边画△ABC 且S△x=12,则SAr一SAr 田2 要求： (1)在图1中画一个钝角三角形，在图2中 (第14题图) (第15题图) 画一个直角三角形，在图3中画一个锐 15.如图，AD,AE分别是△ABC的高和角平分 角三角形： 线，且∠B=76,∠C=36°，则∠DAE的度 (2)三个图中所画的三角形的面积均不相等； 数为 (3)点C在格点上. 16.如图，在△ABC中，已知D,E,F分别为BC AD,BE的中点，且S△w=32cm,则图中阴 影部分△DEF的面积为8a-5w-(84t8时)-(8=十8g3= .a十-r-la-一A 正文参考答案 Se50· =l含中0==la=(6 一S=一5=m=2 =a+h-k十c)+4=凸-2 525AD.E分到是△Am的高和角平分线，2 故著常为9一， 第十一章三角形 脑上将这，丹刺二角形的最套连委为品故选代 23e,m】 12.十h一u:△4仪的天进长分到是M,,:的顺 2.)国1没有参谪邮分.套叠6都小水怪： 满瓦两边之和大个弟三连，两设之《示于第5速， 11.1与三角形有关的线圾 图2有共用年分，可以浅少小木机根量 ∠民D=3-76=4: -h-ec0--as0.c-u+50, 仔观避2得到图，需要了根小木机： .a-十0一w十一g十 11.1.1三角形的边 ∠A5-号∠4C与×w=4 1.D2.6 ∠D4E3-14=3 =g十b十一6+r十u÷一a+多 3(1D△，MCE.△AD,△AB(E 国16服) 石511 围3了银为 4解：图中养有十个二角形，分利是△5。△DM: 17.解：