13.3 全等三角形的判定 课时练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

2023年冀教版数学八年级上册 《13.3全等三角形的判定》课时练习 一、选择题 1.下列判断中错误的是( A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 2.如图，已知L1=L2,要得到△ABD三△ACD,还需从下列条件中补选一个，则错误的选法 是() C A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.LB=∠C 3.如图，ABDE,ACIDF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC=△DEF的是( E D A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EFBC 4.如图，AEDF,AE=DF.要使△EAC=△FDB,需要添加下列选项中的() A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC 5.如图，AB=AD,∠BAO=LDAO,由此可以得出的全等三角形是() A.△ABC=△ADEB.△ABO=△ADO C.△AEO=△ACOD.△ABC=△ADO 6.如图，已知△ABC的三个元素.则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是( B 58°72 甲 50° 1S0 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上 完全一样的三角形.那么这两个三角形完全一样的依据是( A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 8阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图1，作一个角等干已知角， 已知：∠AOB. 求作：∠A'OB,使LA'OB'=∠AO B B D 0. 0 A 图1 图2 小明同学作法如下如图2： ①作射线O'A'; ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧.交OA于C,交OB干D: ③以点O'为圆心，以OC长为半径作弧.交OA干C: ④以点C为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧干D: ⑤过点D作射线OB,则LAOB就是所求的角 老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是( A两直线平行，同位角相等 B.两平行线间的距离相等 C.全等三角形的对应角相等 D,两边和夹角对应相等的两个三角形全等 二、填空题 9.如图，∠1=∠2，要使△ABD=△ACD,需添加的一个条件是 (只添一个条件即可). 10.如图，已知AB=AD.要使△ABC=△ADC,那么可以添加条件 11.如图.已知∠1=∠2.AC=AD.请增加一个条件，使△ABC=△AED.你添加的条件是 12.如图，已知BD=CE,∠B=LC,若AB=8.AD=3.则DC= 13.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A.分别过正方形的顶点B.D作BF⊥a干点F. DE⊥a干点E,若DE=8.BF=5,则EF的长为 E/a 14.如图.方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三 角形.图中与△ABC全等的格点三角形共有个（不含△ABC). 三、解答题 15.如图.线段AC与线段BD相交于点O,连结AB.BC,CD,∠A=∠D,OA=OD 求证：∠1=L2 A 16.如图.∠BAC=∠DAM.AB=AN.AD=AM. 求证：∠B=LANM. D 17.如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD.∠ABC=∠ABD.E.F分别是BC,BD的中点. 连结AE,AF.求证：AE=AF. I8.如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,AD平分∠BAC 求证：AB=AC. 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°.AC=BC,AE是BC边上的中线.过点C作AE的垂 线CF,垂足为F,过点B作BDLBC,交CF的延长线干点D. (1)求证：AE=CD (2)若AC=12cm,求BD的长. 20.如图，已知在△ABC中，AB>AC.BE,CF都是△ABC的高线.P是BE上一点，且BP =AC,Q是CF延长线上的一点，且CQ=AB.连结AP,AQ,QP. 求证：(1)AQ=PA (2)AP⊥AQ. 答案 1.B 2.B 3.c 4.A 5.B 6.B 7.D 8.c 9.答案为：CD=BD 10.答案为：DC=BC(或∠DAC=∠BAC或AC平分∠DAB等)， 11.答案为：AE=AB 12.答案为：5. 13.答案为：13。 14.答案为：7. 15.证明：在△AOB和△D0C中， LA=∠D.OA=OD.LAOB=∠DOC. ∴△AOB=△DOC(ASA) AB=DC.OB=OC. ..0A+OC=OD+OB.AC=DB. 在△ABC和△DCB中 .AC=DB.AB=DC.BC=CB. △ABC=△DCB(SSS). ∴L1=∠2 16.证明：'∠BAC=∠DAM ∴.