22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1.二次函数)x,3+4的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是{ A.向上，直线x=3,(3.4) B.向上.直线x=.3,(-3.4) C.向上.直线x=3.(3.-4) D.向下.直线x=3,(3.4) 2.二次函数y=·3(x+1)2.7有() A.最大值·7B.最小值·7 C.最大值7 D.最小值7 3.将抛物线C:y=(x·2向右平移3个单位.再向上平移2个单位得到抛物线C,则抛物线C的函 数表达式为() A.y=(x-5)2+2 B.y=(x-5-2 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x+1)2.2 4.下列关干抛物线y=-(x+2)+3的性质说法正确的是() A.开口向上 B.顶点坐标是(2,3) C.对称轴是直线X=-2 D.当-5<x≤0时.-6<ys-1 5.若点(0.a).(4.b)都在二次函数y=(x-2P的图象上，则a与b的大小关系是() A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 6.与Y=2(x·1)2+3形状相同的抛物线解析式为() A.y=1+2x2B.y=(2x+1)2C.y=(x1)2D.y=2x2 7.在二次函数y=(x.h)+k中，当x=x时.函数值为片：当x=x,时.函数值为片.若 x·>x,·,则下列表达式正确的是() A.片+y2>0B.a+y)>0C.y-2>0 D.ay-y2)>0 8货行gA小.C4三点在=次面数x2+k的图像上.则%.为，%的大小关 系为() A.y<乃<3B.y<乃<C.乃<<y D.乃3>y2>乃 9.如图，抛物线y=(X·h)2与x轴只有一个交点M,且与平行干X轴的直线/交干A、B两点.，若 AB=3,则点M到直线I的距离是() 1 A. 3 89 c 6 10.已知抛物线y=ax2+br+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： 1 0 1 2 3 3 0 1 0 3 ①物线y=ar2+bx+c的开口向下：②方程ax2+br+c=0的根为0和2：③抛物线y=ar2+br+c的对称 轴为直线X=·1:④当y>0时，x的取值范围是x<0或x>2.以上结论中正确的是（) A.①③ B.②3 C.③④ D.②④ 二、填空题 11. 抛物线y=x+4.7的对称轴是一 12.已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线y=3x相同，且顶点坐标为2,3)，则这个二次 函数的解析式为 13.已知点A(-5,),B(2.y2)在抛物线y=·(x+1)2+2上，则和y2的大小关系是」 (用“>”连接) 14.二次函数y=ax-1)+k(a>0)中x,y的几组对应值如下表. 2 5 m 表中m、n、p的大小关系为 (用“<”连接) 15.当2.5≤×s5时.二次函数y=-(x-1)2+2的最大值为_ i121￡x<3) 16. 已知西数yX·5+83￡x￡8的图象如图所示，若直线y=kx·3与该图象有公共点，则k的 最大值与最小值的和为 12 3 P 17.在平面直角坐标系中，抛物线y=x-2)2经过原点0，与×轴的另一个交点为A.将抛物线在× 轴下方的部分沿×轴折叠到×轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过 点B(0,1)作直线1平行干×轴，当图象G在直线|上方的部分对应的函数y随x增大而增大时.×的取 值范围是」 B D 三、解答题 18.二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位， -1o 1日 (1)请直接写出经过两次平移后的函数解析式： (2)请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当X满足什么条件时.函数值小干0？ (3)若A(X1.y),B(X2,y2)是经过两次平移后所得的函数图象上的两点.且X1<X2<0.请比 较y1、y的大小关系.（直接写结果） 19.对干二次函数y=.3(x+2)2. (它的图象与二次函数y=·3x的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向.对称轴和顶点 3 坐标分别是什么？ (2)当x取哪些值时.y的值随x的增大而增大？当x取哪些值时.y的值随x的增大而减小？ 20.已知抛物线y=a(x-h)-2(a,h.是常数，a≠0)，与y轴交干点C,点M为抛物线顶点. (1)若a=1,点C的坐标为(0,7)，求h的值： (2若a号当1Ex3时对应函数值y的最小值是)求此时抛物线的层折式： (3)直线y=-x-6经过点M,且与抛物线交干另一点D.当CD∥x轴时，求抛物线的解析式. 参考答案： 1.A 2.A 3.A 4.C 5.c 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 11.直线x=.4 12.y=3x-2)2+3 13.2> 14.n<m<p 154 16.17 17.1<