第14章 14.1 3. 反证法-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

14.1勾股定理。数学 3.反证法 ④于是由AB=AC,得∠B=∠C≥90°，即 恩练基础 千里之行始于足下 ∠B+∠C≥>180 这四个步骤正确的顺序应该是() 知识点1反证法 A.①②③④ B.③④②① 1.已知：在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B≠ C.③④①② D.④③①② ∠C.若用反证法来证明这个结论，可以假设 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠APB≠ ∠APC,求证：PB≠PC.(用反证法证明) A.∠A=∠B B.AB-BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C 2.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c,b⊥c, 则a∥b”时，应假设( A.a不垂直于c B.a,b都不垂直于c C.a⊥b D.a与b相交 3.在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第 一步应假设这个三角形中( A.没有锐角 B.都是直角 C.最多有一个锐角 D.有三个锐角 知识点2利用“反证法”证明 4.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝 角”时，应假设() A.一个三角形中至少有两个钝角 B.一个三角形中至多有一个钝角 C.一个三角形中至少有一个钝角 |练提能百尺竿头更进一步 D.一个三角形中没有钝角 5.“已知：在△ABC中，AB=AC,求证：∠B< 7.用反证法证明“在△ABC中，∠C=90°，求 90”.下面写出了用于证明这个命题过程中 证：∠A,∠B中至少有一个角不大于45” 的四个推理步骤： 时，应先假设( ①所以∠A十∠B+∠C>180°，这与三角形 A.∠A>45°，∠B>45 内角和定理相矛盾： B.∠A≥45°，∠B>459 ②所以∠B<90°： C.∠A<45°，∠B<459 ③假设∠B≥90°； D.∠A≤45°，∠B≤45 81 数学/第14章勾股定理 8.用反证法证明命题“如果AB∥CD,AB∥ 12.如图，在△ABC中，D,E两点分别在AB和 EF,那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤 AC上，CD,BE相交于点O,求证：CD,BE 是() 不可能互相平分。 A.假定CD∥EF B.假定CD不平行于EF C.已知AB∥EF D.假定AB不平行于EF 9.用反证法证明一个命题时，下列说法正确的 是() A.将结论与条件同时否定，推出矛盾 B.肯定条件，否定结论，推出矛盾 C.将被否定的结论当条件，经过推理得出的 结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正 确运用 D.将被否定的结论当条件，原题的条件不能 练素养 探究创新发展素养 当条件 10.用反证法证明“√2是无理数”时，最恰当的证 13.用反证法证明：w3是无理数.（提示：任何一 法是先假设( 个有理数均可表示成分数的形式，即a,b A.√2是分数 B.√2是整数 为整数且a,b没有公约数) C.√2是有理数 D.√2是实数 11.用反证法证明：如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线平行. 8210+-5 △APB形☑△A℃5，∠APB-∠AC,这与日 6.A 7A RC 9解：如图，作AD1MN干D.并年LB=AC=0米 答：这程树有5采高 年∠APB≠∠AC相子盾.PB≠3 象5正求 A0-19米，.D=20-27-16米， 1是10 T.A家B象BnU 原解：酸摆星开图的不同分三种州配：①出 .仪C=10×2=3t0米)， 1A解：作AE⊥D交其簧长线于 1L解1已每，如用a8b √3+0+中军=√3：A=v(6+J)+7m7 影响的时间1■42+72X300=14(秒1 点E, 1B-√什+子-√@ 则证提十E=)+ 宿<了<阿 8(n, 二朝虹需透和行的量起路径的长为无n 向圈直，可△AE是等覆直角画角后. R正山& AE-BE-3 km. 1.解：(1)HD=√一A可=72k, 于调，设a与6不平行， 18.解：作AQ上于Q,以点A为同0，AP的长为半怜满 AJF AE+E■+3=18， 72+的=x利小时).惠白风中心经过1.小时将到 国4与相交，设交点为用 法D点， 圆氧交于直P,连接AP,LP .A-3 km ,a, 3设台风中心移均到点尼处A城开始受影用，至点 由匀霞定理得P?=刷米，商理PQ一阶米 这种龄过点P便存在体条性，6程相直线平行， ∴PP严一1的米，又将千亲时一5米/物： 2.直角三角形的判定 F所影结来.则AE-AF一30 这与平行公理用千稀， 在时△ADE中，DE=vE-A正-4okm, ,10+5=32物)，年给A楼号民榜来32秒前峰青 ,与6不平行不或文，再g6 IC IC RA 4B 5C EF▣0.+20=4（小时， 12筵明：设D,E直相平分，厚OD=C形=0尾， 长证明：(m-世+(2州um一2ww十u'+nx 厚A城受这武台风的影响有4小时 又∠摄D=∠且C,品△Da△月X'(S4S), w+w),