第14章 14.1 1. 直角三角形三边的关系-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

第14章 勾股定理 14.1勾股定理 1.直角三角形三边的关系 第1课时直角三角形三边的关系 6.如图是一张直角三角形的 恩练基础 千里之行始于足下 纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将△ABC折 知识点勾股定理 叠，使点B与点A重合，折痕为DE,求BE 1.在△ABC中，∠B=90°，∠A,∠B,∠C的对 的长. 边分别为a,b,c,则a,b,c的关系是( A.a2+6=c B.a2+c2=b C.B+c2=a2 D.a2=(c+b)(e-b) 2.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三 边的长为( ②练提能百尺竿头更进一步 A.5 B.7 7.如图，以直角三角形a,b,c为边，向外作等边 C.5 D.5或7 三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上 3.在△ABC中，若AB=13,AC=15,高AD= 述四种情况的面积关系满足S,十S2=S的 12,则BC的长是( 图形个数为( ) A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对 4.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点 M为BC的中点，MN⊥AC于点N,则MN 等于() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，数轴上点A,B分 朵 别对应1,2，过点B作 PQ⊥AB,以点B为圆 2M 3 A号 B号 c号 心，AB长为半径画弧， 米0 交PQ于点C,以原点O 5.已知一个直角三角形的两条直角边分别为 为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M,则 6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高 点M对应的数是( 为 A.3 B.5 C.6 D.√7 75 数学/第14章勾股定理 9.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组 成的网格中，点A,B都是格点，则线段AB 三引练素养探究创新发展素养 的长度为( 12.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平 分∠ACD,且EF∥BC交AC于点M,若 CM=5,则CE+CF等于( B A.5 B.6 C.7 D.25 10.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC+ ∠DCB=90°，且BC=2AD,以AB,BC,DC A.75 B.100 C.120 D.125 为边向外作正方形，其面积分别为S,S2, 13.(1)如图，正方形由四个边长为a,b,c的直 S2,若S=3,S=9,则S2的值为( 角三角形拼成，请从面积关系出发，写出 一个关于a,b,c的等式：（要化简）》 (2)请用四个边长为a,b,c的直角三角形拼出 另一个图形验证(1)中所写的等式，并写出 验证过程： (3)若a十b=7,ab=12,求c的值. A.12 B.18 C.24 D.48 11.如图所示，AD⊥AB,BC⊥AB,AB=20, 国 AD=8,BC=12,E为AB上一点，且DE CE,求AE 76 14.1勾股定理。数学 第2课时 勾股定理的简单应用 6.如图，某会展中心在会展期间准备将高(BC) 恩练基础 千里之行始于足下 5m、长(AB)13m、宽2m的楼梯铺上地毯， 已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一 知识点勾股定理的简单应用 下，铺完这个楼梯至少需要多少钱？ 1.如图，要从电线杆离地面15米处向地面拉一 条17米的电缆，则地面固定点A到电线杆底 部B的距离为()》 A.8米 B.15米C.17米 D.32米 (第1题图) (第2题图) 2.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB= 90°，AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( A.48 B.60 C.76 D.80 3.如图，将边长为8cm的正方形 ABCD折叠，使点D落在BC边 的中点E处，点A落在F处， 折痕为MN,则线段CN的长 练提能 百尺竿头更进一蝴 是() A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 7.如图，小巷左右两侧是竖直的 4.如图，两个正方形的面积分别为64,49，则 墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯 AC- 子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端 位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地 面2米，则小巷的宽度为( 5.一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端 A.0.7米 B.1.5米 距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑 C.2.2米 D.2.4米 2米后，底端是否也滑动2米？通过计算说明. 8.边长为2的正三角形的面积是 9.如图，已知长方形ABCD 中，AB=3m,AD= 4cm,过对角线BD的中 点O作BD的垂线EF,分 别交AD,C于点E,F,则AE的长为 77 数学/第14章勾股定理 10.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高 一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？ 练素养 探究创新发展素养 意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵