第13章 专题训练4 全等三角形的判定与性质的综合应用-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

专避训练（四）全等三角形的判定与性质的综合应用。数学 专题训练（四） 全等三角形的判定与性质的综合应用 1.如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，AB= 3.如图，△ABC≌△EFG,AD,EH分别是 DF,AC=DE,∠A=∠D. △ABC和△EFG对应角的平分线.AD与 (1)求证：AC∥DE: EH有什么关系？请证明你的结论. (2)若BF=13,EC=5,求BC的长， 4.如图，已知点A,F,E,C在同一直线上，AB∥CD, ∠ABE=∠CDF,AF=CE.求证：BC=AD 2.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB AC,AD=AE,∠1=∠2. (1)求证：BD=CE: (2)求证：∠M=∠N. D 51 数学/第13章全等三角形 5.如图，AB=AE,∠B=∠E, 7.已知，如图，△ABC中，AC=2AB,AD平分 BC=ED,点F是CD的中 点，AF⊥CD吗？试说明 ∠BAC,AD=BD.求证：CD⊥AC 理由 8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD= 6.我们把两组邻边相等的四 90°，BC=DC,延长AD到E点，使DE-AB. 边形叫做“筝形”如图，四 (1)求证：∠ABC=∠EDC: 边形ABCD是一个筝形， (2)连接AC,求证：△ABC≌△EDC 其中AB=CB,AD=CD. 对角线AC,BD相交于点 O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂 足分别是E,F.求证：OE= OF. 52∠F-∠AB-3 证明：∠AB-,品∠E-∠D= 由(I,得△A☑△AE,∠B=-∠ 11.D 又k=AC,HD=AE, 在△W和△ABN中， 12(1)解：周中共石4对全等三角那：△Ak≌△M △BD2△AX且L1 '∠C=∠B.AC=,∠C∠LN, △AM)@△MA△NR绘△，△AAf≌ ∠D=∠CE ,△ka.AHNA5A.,∠M=∠N △FN, 义∠CAB十∠E-. 方法2.幽(1)料△AXa△CE, (2证明：：AB=TD,AD=,C=AC,△A ∠F+∠E-0. .∠BA=∠E.∴.∠M-∠Nd &正期：()个料边想AD中.∠D-∠度力一了， ∠FE=.每F⊥E 又∠AD=∠NR.∠M=∠N ,∠A度+ZAC=10 △DM8品5)，∠BMC-∠A,)为 中点，4=（二是F,∠1∠2，品△AM☑ 13签用：们》过点)分判作悲⊥AB.忠⊥C,E,F分 3解：D-ER证明如下 义：∠D+∠A-1sr,.∠AmC-∠TC 树是重足，莲被，如層上 N△Ak△EF:, ()在△AC和△DC中， △T8AR1,∠FAr0=∠FO,∠EA0 出题直，如（一0不4一巴 AF,∠B∠F∠HC∠PE面. =I.∠A-∠ETD5AB-D. ∠H-∠a-∠DA.年∠AME-∠NF 民△4△FXH) △AA△EDSA.3 6斜边直角边 AD,H是角的平分线 E-下 ∠H-吉∠iC,∠FEH-文∠F 133吞接三角形 I.D 2D 3C 同理可话，△M2么A求，AE=AF 1,等腰三角形的性质 表证明：AB1下，D1CF,∠Aw-∠F-0 ,AB+E-AF+F,即AB=AG ∠HD-∠FEH,△AB△EFHA.SA1: 第1，时等牌三角形的性 在△A阳△DF中，A-DF,AN=DE. AD网EH. LD 2.C 3.D 4B 5C .R△A仪aR△DFH1...C=EF, 4正用：AFCE,AE=F (解：：AD=,∠A-∠AD设∠A-∠AM0 一FEF一5即CE一HF AHD,,∠ME=∠F, ,期∠D-2,D-度 % 又∠AE-∠Dp, ∠-∠BDC'2r 私解：点D为C的中点时，能使△AD和△A △AB2△TDFA.A.83, A君mC∠A=∠C2r 金家 2过点)分到作花⊥A,FAC,,F分别是和 .AH=( ∠A+∠A度+∠C=, 南由如下： 足，造授M知图2 又∠RG-∠TC,C-CA 2+22+2=18. 点D为AC的中点，C一2AB 由赠意，每(E=(深 △A2△SA5),,CAD .1-16../C-2/= 又C-6m,C=4m 宿R△事和△T中 5解：F1D理h下， 7.C装BgA181o 4段.x=AD E一是得=( 走被M,4,”A-AE,∠-∠E,-D尾 1L,证阑：AB=A,HD=D..AD⊥，∠MD C1k,AP⊥. k△EB运R△XLI.), AAB☑么A%8ASAC-AD ∠1队等顾运角形的灯三线合)， AAE-CF AC-AD.CF-DF.AF-AF. ∴.∠C-∠DAB-0r BE⊥C,ADL 同理可证：△HQ△AF ∴△ACF△Ar888, 又，AB=DE, ∠AC-∠AFD-r.AF1CD ∠E+么C,∠CAD+∠C-, AE-AF .R△AXaR1△TDA(HI.. ∠CE-∠CAD,,∠