第13章 全等三角形 整合-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

本章整合。数学 本章整合 昼知识梳理 命题与定理 边角边SA.S) 角边角(A.SA) 角角边(A.AS) 全等三角形的判定 边边边S.S.S 斜边直角边L 等腰三角形的性质定理 等边三角形的性质定理 等腰三角形 全等一 等腰三角形的判定定理 等边三角形的判定定理 作线段 作角 尺规作图 作角平分线 作垂线 作垂直平分线 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 逆命题与逆定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 角的内部到角两边离相等的点在角的平分线上 昼考题集训 2.如图，点A,B,C,D在同一 条直线上，EA⊥AD, 1.如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上， FD⊥AD,AE=DF,AB= DE交AC于F.若∠1=∠2=∠3，AC= DC,求证：∠ACE=∠DBF, AE,求证：AB=AD. 73 数学/第13章全等三角形 3.已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=5.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于 ∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E D,BF平分∠ABC交AD于E,交AC于F, 三点在同一直线上，试猜想BD,CE有何特 求证：△AEF是等腰三角形. 殊位置关系，并证明. 4.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作 直线DF∥BA,交△ABC的外角平分线AF 6.如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 于点F,DF与AC交于点E,求证：DE=EF 在BA的延长线上，且AD=AE,连接DE,求 证：DE⊥BC. 74AC-DE-CD-CE. E上AH.原⊥B.OE-米 ∠BC-∠DA:∠2+∠E-∠AFD.∠3+∠C- :△ADEh△D折叠周境 点在线叠AE的系直平分视上 表A名D ∠AD.∠含+∠B-2+∠C:∠2-∠8， ∴A5-沉-是48-专×0-5 4.D (速期：过点)分别作D1AB单点 .∠E=∠C.在△AC和△AE中，∠C 天AB鼎直平分D D,E⊥C干点E,(F1AC于 ∠D4E,A=AE,∠C=∠E, 7.D8.Bg.A®D (证明：AB一AC.相=(“.点AA0均在线侵C的 点F,由角平分线的性威导解(D △A度△AEA5A,),AB=A 1L,鹅1由DEE,ADLAB.周⊥A山可得 至直平分线上.：“丙点确定一条直线，，直线斗垂直 深■（及，点）在∠N的 2冠图：，AB-D,AH十m=十H,再MC AD FAE750-AE 平分线段，”点P是直线上的一点，PB 平分线上 k,EALAD.PDLA,∠A-∠D=▣ 解这个方程甲可得AE12 下.B装父95 AE-DF. 2. 1.C餐9A1mC 10.6cm 在△C和△FDB中.《∠A■∠， 品解：×4+一-，化简得。十的- 1L解：B,FD分同是AH,C的看直平分线， 山亚明：1)透接E,,D求看直 ACeDB. EA-EB.FA-RC. 平分kC,.BE-月 △Ew☑△FTDH8A8), 42,子动×+2=《+)，化简每a2十 ∴∠P=∠，∠CAF=∠C AEB平分∠，F⊥A出.D面 .∠AE-∠Dp ∠m1, A.,℉=. 1解：D⊥它正师如下， ∠B+∠C--1lBB, RL△EHFE7RL△XHL, "∠HC=∠DMEr,∠LMD=∠EC, 24民+∠CAF-m, AFGC AIm从C,DAE. ,∠E4F-11-- 3:∠FAE-∠GA.∠AFE-∠E-m.AE ∴△AB@△MF5A8,得∠ABD-∠E又 12蓝用较DF与AB交于点H. AE,.△AP8a△Ai点AA.S),.AF=M ∠I+∠AE-∠iC+∠AD=∠C. x两√a+不ma-=5, HF /AC∠AB=图'， AI+M'-AF一F+G+C-巴kA ∠-∠C一段，”D⊥ 第2课时细段定理的简单应用 ∠I-90E上AD, 2.正期过么P作N⊥O 4蓝用，AD,AF分国平分∠C和∠G.AC L.A1C3A417 ∠+∠，E=∠AD+∠E=, PNIB,重是分拼为M, ∠H4D-∠ED∠GAF∠EAF 线解：南幻度定理可得 ∠CAD∠JF N. FH4.∠E4-∠RD.∠FA=∠4F. 40=√AD=V门0F6米)， 在△CD相△BF中，∠CD=∠度下，C=C ∠PD=∠PNE=g .∠EA-∠EDA,∠EAF-∠EEA. ∠ACD=∠IF, ∠决+∠0是P=1, ,D=AEF=AE,∴DE=EF 4形=，A8A0-√1可行-8r米， △D△BFA,8A.DB ∠DP+∠DP=180, 玉E用：∠HAD与∠C霹与∠A改C互象，∠&LD CD-RD..80-BF. ∠EP-∠MDP又PD=PE, ∠Cf平分∠U度，“∠原-∠F∠F ∠p-,∠P=∠一， △PDM△PENLA.A.8