第13章 13.5 3. 角平分线-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.5逆命题与逆定理。数学 3.角平分线 知识点2角平分线的判定 恩练基础 千里之行始于足下 4.如图，已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相 知识点①角平分线的性质 等，则点P的位置：①在∠B 的平分线上：②在∠DAC的 1.如图，OP平分∠AOB,PC⊥QA,PD⊥OB,垂足 平分线上：③在∠ECA的平 分别是C,D,下列结论中错误的是( 分线上：④①恰是∠B,∠DAC, A.PC-PD ∠ECA三个角的平分线的交点.上述结论 B.OC-OD 中，正确的有( C.∠CPO=∠DPO A.4个 B.3个 D.OC-PC C.2个 D.1个 2.在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平 5.如图，l1,l2,l3是三条两两相交 分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F, 的笔直公路，现欲修建一个加 则下列四个结论中正确的个数是( 油站，使它到三条公路的距离 ①AD上任意一点到B,C两点的距离相等： 相等，则可供选择的地址有( ②AD上任意一点到AB,AC的距离相等； A.1处 B.2处 ③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE-∠CDF. C.3处 D.4处 A.1个 B.2个 6.如图，在△ABC中，∠ABC C.3个 D.4个 的平分线与外角∠MAC的 3.我们把两组邻边相等的四边形 平分线交于点O,求证：点 叫做“筝形”，如图，四边形AB O在∠ACN的平分线上 CD是一个筝形，其中AB=CB, AD=CD.对角线AC,BD相交 于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂 足分别是E,F,求证：OE=OF 71 数学/第13章全等三角形 ②|练提能百尺竿头更进一步 三练素养探究创新发展素养 7.与两条相交直线的距离相等的点在( 12.如图，点P为QC上一点，PD=PE,∠ODP+ A.一条直线上 ∠OEP=180°，求证：OP平分∠AOB. B.两条互相垂直的直线上 C.一条射线上 D.两条互相垂直的射线上 8.如图，在△ABC中，CD是 AB边上的高线，BE平分 ∠ABC,交CD于点E,BC= 5,DE=2,则△BCE的面积等于( A.10 B.7 C.5 D.4 9.如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，以顶点A为 圆心，适当长为半径画 弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点 13.如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过 M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧， 点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E,F分别为垂 足，再过点D作DG∥AB,交BC于点G,且 两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若 DE=DF.求证： CD=4,AB=15,则△ABD的面积是() (1)DG=BG; A.15 B.30 C.45 D.60 (2)BD垂直平分EF. 10.如图，在△ABC中，∠C= 90°，AC=BC,AD平分 ∠CAB,交BC于D,DE⊥ AB于E,且AB=6cm,则△BED的周长是 11.如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线 DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB 的延长线于点F,EGLAC于点G.求证： (1)BF=CG; (2)AB+AC=2AG. 72AC-DE-CD-CE. E上AH.原⊥B.OE-米 ∠BC-∠DA:∠2+∠E-∠AFD.∠3+∠C- :△ADEh△D折叠周境 点在线叠AE的系直平分视上 表A名D ∠AD.∠含+∠B-2+∠C:∠2-∠8， ∴A5-沉-是48-专×0-5 4.D (速期：过点)分别作D1AB单点 .∠E=∠C.在△AC和△AE中，∠C 天AB鼎直平分D D,E⊥C干点E,(F1AC于 ∠D4E,A=AE,∠C=∠E, 7.D8.Bg.A®D (证明：AB一AC.相=(“.点AA0均在线侵C的 点F,由角平分线的性威导解(D △A度△AEA5A,),AB=A 1L,鹅1由DEE,ADLAB.周⊥A山可得 至直平分线上.：“丙点确定一条直线，，直线斗垂直 深■（及，点）在∠N的 2冠图：，AB-D,AH十m=十H,再MC AD FAE750-AE 平分线段，”点P是直线上的一点，PB 平分线上 k,EALAD.PDLA,∠A-∠D=▣ 解这个方程甲可得AE12 下.B装父95 AE-DF. 2. 1.C餐9A1mC 10.6cm 在△C和△FDB中.《∠A■∠， 品解：×4+一-，化简得。十的- 1L解：B,FD分同是AH,C的看直平分线， 山亚明：1)透接E,,D求看直 ACeDB. EA-EB.FA-RC. 平分kC,.BE-月 △Ew☑△FTDH8A8), 42,子动×+2=《+)，化简每a2十 ∴∠P=∠，∠CAF=∠C AEB平分∠，F⊥A出.D面 .∠AE-∠Dp ∠m1, A.,℉=. 1解：D⊥它正师如下， ∠B+∠C--1lBB, RL△EHFE