第13章 13.4 5. 作已知线段的垂直平分线-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.4尺规作图。数学 5.作已知线段的垂直平分线 5.已知：线段a,m(如图). 恩练基础 千里之行始于足下 求作：等腰三角形ABC,使底边BC=a,底边 上的中线AD=m. 知识点作已知线段的垂直平分线 1.如图的尺规作图是作( A.线段的垂直平分线 B.一个半径为定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 2.下列是尺规作图的是( A.线段的垂直平分线 B.一个半径为定值的半圆 6.三个村庄A,B,C合伙建一所村医疗所，如图 C.一条直线的平行线 所示，条件是医疗所P到三个村庄的距离相 D.从点O再经过点A作射线OA 等，请确定医疗所P的位置. 3.下列说法错误的是( ●A A.在平面内，经过一点作已知直线的垂线可 作一条 B.可利用画垂线的方法作三角形的高 C.垂直于一条线段的直线叫做线段的垂直平 分线 ②练提能 百尺竿头更进一步 D.利用作线段垂直平分线的方法可以平分线 7.下列说法不正确的是( 段 A.过一点能且只能作一条直线与已知直线 4.如图，已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使 垂直 AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张 B.过一点能且只能作一条直线与已知直线平 佳的作法是：(1)作线段BC=a;(2)作线段 行 BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点 C.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 D:(3)在直线MN上截取线段h:(4)连接 离相等 AB,AC,△ABC为所求的等腰三角形.上述 D.用尺规三等分任意角是不可能的 作法的四个步骤中，有错误的一步是( 8.下列尺规作图：①过直线AB上的一点C,作 直线AB的垂线只要作∠ACB的平分线即 可：②作△ABC的高只要过点A作直线BC 的垂线即可：③作△ABC的中线AD只要作 BC边的垂线即可.其中说法不正确的是 A.(1) B.(2) ( ) C.(3) D.(4) A.① B.② C.③ D.①② 65 数学/第13章全等三角形 9.如图，在△ABC中，AB>AC,按以下步骤作 图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半 练素养 探究创新发展素养 的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点 N,作直线MN交AB于点D,连接CD.若 12.小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如 AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 图1，直线a,b所成的角跑到画板外面去了， 你有什么办法量出这两条直线所成的角的 度数？ D 10.八年级一班学生与八年级二班学生分别在 图1 图2 图3 M,N处植树，现要在道路AB,AC的交叉 (1)①请帮小明在图2的画板内画出你的测 区域内设一个茶水供应站点P,使P到两条 量方案图；（简要说明画法过程）》 公路的距离相等且使PM=PN,请找出点 ②写出该画法依据的定理. P.(不写作法，要求保留作图痕迹)》 (2)小明在此基础上进行了更深入的探究， 想到两个操作： ①在图3的画板内，在直线a与直线b 上各取一点，使这两点与直线a,b的交 N 点构成等腰三角形（其中交点为顶角的 顶点)，画出该等腰三角形在画板内的 部分： ②在图3的画板内，作出“直线a,b所成 的跑到画板外面去的角”的平分线（在画 板内的部分). 请你帮小明完成上面两个操作过程，只要 求作出图形，并保留作图痕迹.（必须要有 11.如图所示，已知线段AB和线段CD,求作一 方案图，所有的线不能画到画板外，只能画 点P,使点P既在线段AB的垂直平分线 在画板内) 上，又在线段CD的垂直平分线上 6614解：作刚路，(1)作∠ARN=∠：(？住BN上取 +,经过一已知点作已知直线的垂线 (3)三美线又的果成平分线的交点年为所课点P 1战5逆命题与逆定理 -(,在N上截联一（连接A,渊△A度 健是所要求作的己角形， 1.C Z B AD 1.互逆命题与互逆定理 A解：作图将.《D作∠A形=∠(2)括长)单点C,作 3,作已知角的平分线 LD 平角∠风的平分饭山，棱物，M在直线联°的同 1B0正确 1.C1D3D4山 侧.则.∠从D肤是而麦求件的角 表解：您果g一4，事名=h,直命国 5期：AB8(D,∠AD+∠CAB=18 解：作图降.(1D作直线1MN并在MN上蓝夏AH=a: 7.D系象10 (2)如是向个角触等发夏补，哪么这传个角的丙边外钢 (∠ATD-11,去∠CAi-48 (2)过点A作N的0线AD:()以点B为圆C:线0 原解：①连接2N,作找段MN的垂直平分线占 平行：银峰想 山作送可知，AM量∠CAD的平分线 A为半臣作翼，交AD于点C,连援k,则△AC黄是 四作∠C的平分线AE: 4 B 5C 6C7D米A.A ∴∠4B-÷2CA-路 所是求作的宜角三角形 现与有线A罪型安于点，点”甲为所求的由 1川如螺短是有理散，事么它是蔡数 长韩：作暗.