第13章 13.4 4. 经过一已知点作已知直线的垂线-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.4尺规作图。数学 4.经过一已知点作已知直线的垂线 4.如图，求作已知锐角∠α的余角. 恩练基础 干里之行始于足下 知识点经过一已知点作已知直线的垂线 L.过直线l外一点A作！的垂线，下列作法中 正确的是() A.过点A作AB⊥I于点B,则线段AB即为所求 B.过点A作l的垂线，垂足是B,则射线AB 即为所求 C.以点A为圆心，作能与l相交于D,E两点 的弧，再作出∠DAE的平分线，则该平分 5.如图，已知线段a,b(a<b),求作一个直角三 线所在的直线就是要求作的垂线 角形，使它的一条直角边等a,斜边等于b. D.以上作法都不正确 2.如图，利用直尺和圆规作一个等于45°角的方 法是：①作∠AOB=90°；②作∠AOB的平分 线AD:③∠DOB就是所要作的角.其中错误 的一步是( 6.如图，已知点P和直线l,求作点P关于直线 B 1的对称点P A.① B.② C.③ D.没有错误 3.过直线外一点C作已知直线1的垂线时， ①以点C为圆心，以大于点C到（的距离的 长为半径画弧，与直线！相交于点D,E:②以 点D,E为圆心，以大于2DE的长为半径作 弧，两弧交于点F:③过点C,F作直线，直线 CF即为所求.下列关于上述作法的说法错误 的是() A.第①步的目的是构造等腰三角形 B.第②步的目的是构造∠DCE的平分线 C.第③步作图依据是“两点确定一条直线” D.第②步作图依据是等腰三角形的“三线合一” 性质 63 数学/第13章全等三角形 10.如图所示，过点P作∠A两边的垂线. ②|练提能百尺竿头更进一步 7.经过已知直线l外一点M,作直线l的垂线的 作法中第一步任取一点K,使() A.点K不在直线上 B.点K在直线上 C.点K和点M在直线I的同旁 D.点K和点M在直线L的两旁 8.如图，在△ABC中， 练素养 探究创新发展素养 ∠ACB=90°，∠A= 30°，BC=4,以点C为 11.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图 圆心，CB长为半径作 痕迹. 弧，交AB于点D;再 已知：线段c,直线l及l外一点A. 分别以点B和点D为圆心，大于BD的长 求作：R1△ABC,使直角边为AC(AC⊥I,垂 足为C),斜边AB=c. 为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交 AB于点F,则AF的长为( A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图，点B,C在∠SAT的两边上，且AB= AC. (1)请按下列语句用尺规画出图形.（不写作 法，保留作图痕迹)》 ①AN⊥BC,垂足为N; ②∠SBC的平分线交AN的延长线于M ③连接CM. (2)该图中有 对全等三角形 6414解：作刚路，(1)作∠ARN=∠：(？住BN上取 +,经过一已知点作已知直线的垂线 (3)三美线又的果成平分线的交点年为所课点P 1战5逆命题与逆定理 -(,在N上截联一（连接A,渊△A度 健是所要求作的己角形， 1.C Z B AD 1.互逆命题与互逆定理 A解：作图将.《D作∠A形=∠(2)括长)单点C,作 3,作已知角的平分线 LD 平角∠风的平分饭山，棱物，M在直线联°的同 1B0正确 1.C1D3D4山 侧.则.∠从D肤是而麦求件的角 表解：您果g一4，事名=h,直命国 5期：AB8(D,∠AD+∠CAB=18 解：作图降.(1D作直线1MN并在MN上蓝夏AH=a: 7.D系象10 (2)如是向个角触等发夏补，哪么这传个角的丙边外钢 (∠ATD-11,去∠CAi-48 (2)过点A作N的0线AD:()以点B为圆C:线0 原解：①连接2N,作找段MN的垂直平分线占 平行：银峰想 山作送可知，AM量∠CAD的平分线 A为半臣作翼，交AD于点C,连援k,则△AC黄是 四作∠C的平分线AE: 4 B 5C 6C7D米A.A ∴∠4B-÷2CA-路 所是求作的宜角三角形 现与有线A罪型安于点，点”甲为所求的由 1川如螺短是有理散，事么它是蔡数 长韩：作暗.(D过点P作直线的垂线，重比为点小： 1L.解：日)在一个三角聪中，等边对等角，直合题《)内 6D7.3)”k 2)作线贝P)的延长线L截取P'(P,则点P浅 角们等于们的老动形是具边影，真台题。 解：作图略，(1D作∠40一∠a(2)作∠月的平分馒】 是所是凄作的点 12.解：1)如果a■0，那么a6,是的觉.偶，当u= 3>在∠出的内每作∠XC号∠则∠x就是 7.山81 6一2时不减立， 桥受求作的∠钉 解(1)如图所不： 有两边相等的三角形是等视三角用，是真命更 解：作闲略. 1B.解：D行线取AH的康点平分线E下， 门引知果一个三角形果一边上的中线等于这边的 菱明，AD LBC∠ADC=.∠4C+∠C @作线爱D的每直平分线N,N堂EFP点P, 牛，事么这个三角形是直角三角形，墨真自恩， 0 成P欧是