第13章 13.4 1. 作一条线段等于已知线段&2. 作一个角等于已知角-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.4尺规作图。数学 13.4尺规作图 1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角 恩练基础 千里之行始于足下 知识点1尺规作图的概念 A.S.S.S. 1.尺规作图是指() B.S.A.S. C.A.S.A. A.用直尺规范作图 D.A.A.S. B.用刻度尺和圆规作图 5.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①， D.直尺和圆规是作图工具 分别交OA,OB于点E,F,那么第二步的作 知识点2作一条线段等于已知线段 图痕迹②的作法是() 2.如图，已知线段a,b(a>b),作一条线段AD. 使它等于2a一b,正确的作法是() A B C D B C D -aab时 a+ AD B C A以点F为圆心，OE长为半径画弧 b4-b中 c D B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 3.如图，使用直尺作图，看图填空： C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 方B一 有房 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 6.如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在 (1)过点 和 作直线AB: ∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC. (2)连接线段 (3)以点 为端点，过 点作射 线： (4)延长线段 到 ,使BC= 2AB. 知识点3作一个角等于已知角 4.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能 得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是() 59 数学/第13章全等三角形 12.如图，已知线段a,用尺规作出△ABC,使 ②练提能百尺竿头更进一步 AB=a,BC=AC=2a. 7.下列属于尺规作图的是() A.用量角器画出∠AOB的平分线OC B.作∠AOB,使∠AOB=2∠a C.用刻度尺画线段AB=AC D.用三角板过点D作AB的垂线 引练素养 探究创新发展素养 8.下列说法中不正确的是() A.延长线段AB到D,使AD=AB 13.如图，已知线段a及∠O,只用直尺和圆规， B.作射线OA,以点O为圆心，以任意长为半 求作△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2 径画弧，交OA于点D ∠B.(保留作图痕迹，不写作法) C.在射线AB上截取线段AC,使AC=5cm D.在线段AB上取两，点C,D,使AC=CD=DB 9.如图，已知a,b,c(a>b),求作线段AB,使 0 AB=2c一a十b.(不写作法》 14.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图 10.如图，已知∠1和∠2，用尺规作图作出 痕迹 ∠AOB=∠1+∠2，保留作图痕迹. 已知：线段a,c,∠a. 求作：△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC= ∠a. 之 11.如图所示，已知∠a和∠3（∠a>∠3），求作 ∠AOB,使∠AOB=2∠a-∠3. 60(2)证明：由11知△AD公△AF. 出△AC是等边可角形.A田 49最2雪5如 A=5+8=8m, ∠AD-∠AE-4, =B,∠A= 6解：①此等腰三角形灯杭角三角彩， 2当C+D)-AI+A-3m时， 又C-, ∠A=∠MD.÷∠A 公等腰三角形一根上的高与月一便的夹角为3。 B-AB3 cL. ∠议D=∠ACB+∠ACD=W,C⊥E ∠CD=∠D+∠CH,南 此g精尼的度角一”十舒一， 女-5m, 1A解：1/0=，O1aC证明如下： ∠AHD=∠CM. ,等餐三角形的齐角的收数为12,27.，27. .A8-3=2md “△AC和△)为等程直角三角用.AD-【 在△AD和△N中，AB=新 由武等展三角形为悦角三角用， 日是当AB2m时，三边长为1m,多m,5m ∠ADO=∠D出=0.D=D,△9△T C,∠AD=∠CM,D=HM, :等鞭三角形一视上的高：另一表的夹角为3： 厅1+方，系合想意，者去投整长为房m (5A.83,∴A-∠D4D=∠延英A0安 △ABD4△T5A5),D==DM+ 此三角用的顶角■间一密一信， 象B C下B,则∠C0-∠D CD-D+,博AD-D :等腰三角形的各角的度数为百，2S.6配.了 134尺规作图 ∠YE+∠D=∠VD+∠1AD=9 15E用：DB=DE,∠D度-∠E-.D-E 7:解：当△AC为角三角形时， ∠=0.▣⊥C ∠-∠F-r.∠B=a,2mx-0, 如图1，授A出的康直平分线交线段C干点D,交AH 1,作一展线段等于已知能段 ,∠A8=乙度X=.又D平价∠A,.∠A 于点E 2,作一个角等于已知角 -∠CHD,又=B0△u2△口A气A1. 1.C2C AH-一（孔，.△AC是等边三角彩 3(1)A B (2AB (SX)A 44AB C ()1)中结伦数然成立，亚用方法尾口 16.正用：△AC为等边三角B, 4A我D 第2漫时等边三角形的性质 ∠A-∠B 反解：作周暗，门以点B为同0，适乌长