第13章 13.2 6. 斜边直角边-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.2三角形全等的判定。数学 6.斜边直角边 知识点2直角三角形全等的综合判定 恩练基础 5.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件 千里之行始于足下 后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( 知识点1利用“斜边直角边”判定两个直角三 角形全等 1.如图，在△ABC中，AB=AC,若 AD⊥BC,则判定△ABD≌ A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC △ACD的方法是() C.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90 A.S.A.S. B.A.S.A. 6.如图，在△ABC中，AC⊥BC, C.S.S.S. D.H.L. AC=8cm,BC=4cm,AP⊥ 2.使两个直角三角形全等的条件是( AC于点A.现有两点D,E分 A.一个锐角对应相等 别在AC和AP上运动（不会 B.两个锐角对应相等 运动到端点)，运动过程中总有DE=AB,则 C.一条边对应相等 点D在AC上运动到什么位置时，能使 D.两条边对应相等 △AED和△ABC全等？ 3.如图，四边形ABCD中，CB=CD,∠ABC= ∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数 为( A.145°B.130°C.110° D.70° 4.如图，点C,E,B,F在一条直线上，AB⊥CF 于点B,DE⊥CF于点E,AC=DF,AB= 。练提能 百尺竿头更进一步 DE,求证：CE=BF 7.如图，AB∥EF∥DC,∠ABC=90°，AB DC,那么图中共有全等三角形() A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 49 数学/第13章全等三角形 8.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂 12.如图，已知Rt△ABC中， 足分别为D,E,BE与CD相交 ∠ACB=90°，CA=CB, 于点O,且AD=AE.有下列结 D是AC上一点，E在BC 论：①∠B=∠C:②△ADO≌ 的延长线上，且AE=BD, △AEO):③△BOD≌△COE:④图中有四组三 BD的延长线与AE交于点F.试通过观察， 角形全等.其中正确的结论有( 测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特 A.1个 B.2个 殊的位置关系，并证明你猜想的正确性， C.3个 D.4个 9.如图四边形ABCD中，AD∥ BC,∠BCD=90°，AB=BC+ AD,∠DAC=45,E为CD 上一点，且∠BAE=45.若 CD=4,则△ABE的面积为( A号 R c. D 10.如图，∠BAC=90°，AB= AC,过点A作直线DE,且 三练素养]探究创新发展紫养 作CE⊥ED,BD⊥ED,若 CE=2,BD=6,则DE= 13.已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直 线的距离相等，且OB=OC 11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，在BC上 (1)如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC: 截取BF=BA,作DF⊥BC交AC于D点， (2)如图2，若点O在△ABC的内部，求证： AE⊥BC于E点，交BD于G点，连接GF, AB=AC. 求证：GD平分∠AGF,DG平分∠ADF 50∠F-∠AB-3 证明：∠AB-,品∠E-∠D= 由(I,得△A☑△AE,∠B=-∠ 11.D 又k=AC,HD=AE, 在△W和△ABN中， 12(1)解：周中共石4对全等三角那：△Ak≌△M △BD2△AX且L1 '∠C=∠B.AC=,∠C∠LN, △AM)@△MA△NR绘△，△AAf≌ ∠D=∠CE ,△ka.AHNA5A.,∠M=∠N △FN, 义∠CAB十∠E-. 方法2.幽(1)料△AXa△CE, (2证明：：AB=TD,AD=,C=AC,△A ∠F+∠E-0. .∠BA=∠E.∴.∠M-∠Nd &正期：()个料边想AD中.∠D-∠度力一了， ∠FE=.每F⊥E 又∠AD=∠NR.∠M=∠N ,∠A度+ZAC=10 △DM8品5)，∠BMC-∠A,)为 中点，4=（二是F,∠1∠2，品△AM☑ 13签用：们》过点)分判作悲⊥AB.忠⊥C,E,F分 3解：D-ER证明如下 义：∠D+∠A-1sr,.∠AmC-∠TC 树是重足，莲被，如層上 N△Ak△EF:, ()在△AC和△DC中， △T8AR1,∠FAr0=∠FO,∠EA0 出题直，如（一0不4一巴 AF,∠B∠F∠HC∠PE面. =I.∠A-∠ETD5AB-D. ∠H-∠a-∠DA.年∠AME-∠NF 民△4△FXH) △AA△EDSA.3 6斜边直角边 AD,H是角的平分线 E-下 ∠H-吉∠iC,∠FEH-文∠F 133吞接三角形 I.D 2D 3C 同理可话，△M2么A求，AE=AF 1,等腰三角形的性质 表证明：AB1下，D1CF,∠Aw-∠F-0 ,AB+E-AF+F,即AB=AG ∠HD-∠FEH,△AB△EFHA.SA1: 第1，时等牌三角形的性 在△A阳△DF中