第13章 13.2 4. 角边角-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.2三角形全等的判定。数学 4.角边角 知识点2利用“角角边”判定两个三角形全等 恩练基础千里之行始于足下 4.如图，AC和BD交于O点，若OA=OD,用 知识点1利用“角边角”判定两个三角形全等 “A.A.S.”证明△AOB≌△DOC,可以添加 条件( ) 1.如图，能用“A.S.A.”来判定△ACD≌ △ABE需要添加的条件是() A.AB=DC B.OB=OC C.∠B=∠C D.∠A=∠D A.∠AEB=∠ADC,BE=AE 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足 B.∠AEB=∠ADC,AD=AE 分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH= C.AC=AB,AD=AE EB=3,AE=4,求CH的长 D.AC=AB.CD=BE 2.如图，AB=AC,AD=AE,图中全等三角形 有() A.1对 B.2对C.3对 D.4对 3.如图，已知，EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A= ∠E,求证：BC=DC. 6.如图，AB=AE,∠1=∠2，∠C=∠D,求证： △ABC≌△AED. 45 数学/第13章全等三角形 ②|练提能百尺竿头更进一步 练素养 探究创新发展素养 7.如图，下列各组条件中，能判定△ABC≌ 11.问题背景 △DEF的是( 如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE ∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等 的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌ △CDH,从而得到四边形EFGH是正方形. A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D 类比研究 B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF 如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD= C.∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE ∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于 D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D,E,F三点(D,E,F三点不重合) 8.如图，某同学把一个三角形玻璃打碎成三块， 现在要到玻璃店去配一块大小完全一样的玻 璃，那么最省事的办法是() A.带①和②去 B.带①去 周2 C.带②去 D.带③去 (1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等？如 果是，请选择其中一对进行证明： (2)△DEF是否为正三角形？请说明理由. ① (第8题图) (第9题图) 9.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌ △ACD的条件是( A.AB=AC B.BD-CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 10.如图，点A,C,D,B四点共线，且AC=BD, ∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证：DE CF. 46又AH8CD.∠ABD+ ∠H∠D,∠B=∠FRD ∠DFC-∠A下+∠FC”-∠HAD+∠FC ∠=1. ∠D5B∠BAD3 ∠且C=, ∠3m∠1-∠AD)+∠ 12解：1：△BAD2△AE,BD=AE,ADCE ∠D的度数不发生交化，度数为， -∠↓=∠1+∠2- 又A2=LD十D5CE+E.HD-军+D 目中的结论不查雯，理白：如题用所术， (∠AD+∠C=∠1+∠3 ()△AD离是∠ADH-0封，DCE,理由： ∠A-∠'-，∠AD-∠CAE -1830. 5∠AD用-，∠H2-3-0, 又四AI=,BD=AE, ()△下是正三角底 13解：平行.话明超下， 又W△2△E. △AHa△CAE8A.S,∠E-∠D 正明：△ABD2△T△1F. “ID,E分平分∠A,∠AT到巴知)， ∠EA-∠AD期=， ∠D-ZE+∠EF-∠D+∠DAB-∠A- ∠ADB=∠a-∠FA. ZC-∠A ∠EA+∠BDE.BD(周 +角边角 ∠FDE-∠F-∠T ∠仪8-号∠AB到角平经线的定义1 3边角边 △DEF是正三角形， L目2目 1.C103C 3夏明：：∠2E-∠CA, 5边边边 又”∠A仪=∠M张已知， 解：当画童知4=0，∠从B=∠A出，（对 ,∠十∠E=∠M十AF,即∠CA= ∠-∠等式的胜境) LB 2C 3C 0g.所以△以△AO(8A8. ∠IR 又”∠DF∠F已如)， 4解1I1△ADO△MD.△AB0△AE.△，DE 进一本国程AA=AF, 又”A-,∠A=∠E, “∠CE∠F代等量代换》。 △LXE 甲可由A'的长知道内情宽AB. .△A12△CTA8A3. DF凤同位角相等，两直线半行 《2以△A2△AD为 B系A k'= 132三角形全等的判定 AB■C 1.AB-CD 4C ,在△AD相△MD中，DI- L金等三角形工.全等三角形的判定条件 k证明：A6D,∠5-∠CAH 5解：：ADLC-CF1A AD-AD. 义，AB=E,MC=CDh. ∠EH+∠B-o,∠H+∠B-国， 1.C3A .△AH2△WCDIS 5 S ÷.△CA2△CES A.&.∠H=∠品 .∠EAH=∠丛在△E4H和△B中， 表