第12章 专题训练3 因式分解的应用&第12章 整式的乘除 整合-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

数学/第12章整式的乘除 专题训练（三） 因式分解的应用 1.已知2-y2=12,x+y=3,求2x2-2xy的 4.由多项式乘法：(x十a)(x十b)=x2十(a十b)x十 值 αb,将该式从右到左使用，即可得到用“十字 相乘法”进行因式分解的分式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 实例：分解因式：x2十5.x+6=x2+(2+3)x+ 2×3=(x+2)(x+3) (1)尝试：分解因式：x2十6x十8=(x+ )(x+ ）: (2)应用：请用上述方法解方程：x一3x一4=0. 2.若a2+2a十b-6b+10=0,求a,b的值. 5.设a=192×918,b=8882-30,c=10532 747,请你利用因式分解的知识比较数a,b, 的大小 3.若a,b,c分别是△ABC的三边，且a2+6+ c2=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三 角形. 36 本章整合。数学 本章整合 昼知识梳理 la""=am 幂的运算 ab)"=ab" 一单项式除以单项式 单项式乘单项式 ÷da→整式除法多项式除以单项式 单项式乘多项式 提公因式法 因式分解 多项式乘多项式 公式法 乘法公式 (a+b)(a-b)=g-b2 a±bT=a'±2ab+b 昼考题集训 8.观察下图，写出此图可以验证的一个等式 (写出一个即可) 1.在下列计算中，结果等于a的是( A.a+3a B.a-a C.(a2) D.a8÷a 2.下列运算正确的是( A.()=b B.x3÷x3=x C.5y3·3y=15y D.a+a2=a 3.多项式4a一a3分解因式的结果是( 9.先化简，再求值：(a一2b)(a+2b)一(a一2b)2+ A.a(4-a2) 8,其中a=-2,b=2 B.a(2-a)(2+a) C.a(a-2)(a+2) D.a(a-2)2 4.计算(a2)3-5a3·a3的结果是() A.a-5a B.a5-5a C.-4a D.4a" 5.有一道因式分解题：x一■，其中“■”是被墨 迹污染看不清的单项式，这个单项式不可能 是( ) A.2x B.-2x C.y D.-4y 6.若2"十2"十2"十2"=2，则n的值为() A.-1 B.-2 C.0 Di 7.分解因式：a2-5a= 37(-y1十1-1ry1·2一1/1r-￥+：2 6g十4， 3或y=2.1y4. T解：11如果∠1=∠2，那么AD0改C (3)3n(—1-u(Tg)■1w(a-y)十w(1 线B长+H +a得4万，2r-2g2=74-% 如果ABD,影么∠BC=∠C五[证明路】 (行一y十w 1,n:山原式-（宁w+3)月 2解：由，+8a十古一h+10-0.程2十2x十1)十 (2)如果∠C=∠MD,事么ADC IL C 12.C 13.B 14.B M十9)=.即十1下+6-8F=4 2)摩式-2+2×2×3x一y)+14r-1下-[2 2.定理与迁明 1发.-ra一67 义(a十130,6-3)0， 16. 一y》-8x-1y+ (4十1-0.6-3=0， 1.D2.A 17.(x千10r-2 D 9 C 1D 11,D 12.C ￥=-1,6=X A忙同角的全角相等 1N.解：1+6a+2 a解：，+0+-o0十合+a4 4证明：：AF平分∠DM联已划， m2·2+24,h+4,1 14d一0 8+2w+2=2h++2, ∠FaE立∠B(角千分线的定又L m2a2+6+1). 15.10 ,(a-2a6+)+一%+》+-2+a)=n 义，E平分∠已切， (21一2aw-10w+/W 16.不本，划1四010,100,30l61a, (a-+(6-r+-a=0, =-(2W+10-2.2及) 7一6可0且6一t■0且一g=0,即a6= ·∠食E一支∠霜平外线的定义 17.解：1)算式=4，子-2×且5×35十3.甲m6, =一，W4N十5W.h一2w41 15下=04 △，AC是等边三角形. ∠2A由=∠DC已每： =-0(W十6一t ,∠FE=∠E等量代陕) )3式=05十2×m×0十=《101十粉P= 4解：1注4 (32r一8yu+h)十(r一2ya1 2》行一08 (2因式分解，得4=4+11=， ”∠-∠E心短， (a+)[(2—3y)十(3r-2] 一-0酸x+1=, .∠A正-∠CE等度代换). 18解：19国十950十一3y (a+)(i-5y1 每=4或x==1 .AF同位角幅等，再直提平行 =队a+6一J), =阅非×得阅中1)中44后=3151×5+151 8解：4-1×k,本-【粥一0》13%十1一%X 正明：”AHLC,C⊥TD已知， =39x1G00+9×1800=8粉030+370000 (4好十w麟十（年 018,=(1