第12章 12.3 2. 两数和（差）的平方&专题训练2 利用乘法公式进行计算-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

数学/第12章整式的乘除 2.两数和（差）的平方 恩练基础千里之行始于足下 ②练提能 百尺竿头更进一步 知识点1完全平方公式 7.下列运算正确的是( ) A.3a+2a=5a B.a÷a2=a3 1.下列计算正确的是() C.(-3a3)2=9a D.(a+2)2=a2+4 A.(a+2)(a-2)=a2-2 8.若x2+y=(x+y)2+M=(x-y)+N, B.(a+1)(a-2)=a+a-2 则() C.(a+b)2=a2+b D.(a-b)2=a2-2ab+b2 A.M-2xy,N=2xy B.M=2xy,N=-2xy 2计算(a一号)的结果是( C.M=-2xy,N=2.xy Ad-2ab叶0 Ra-ah叶 D.M=-2xy,N=-2zy 9.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长 C.a-ab+jbi Da2-8 为(a十2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪 开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形 3.若m2+m=25,m=12,则m十n等于( 的面积为( A.7 B.-7 C.±√37D.土7 4.若代数式x2+kx十25是一个完全平方式，则 k= 5.计算： 2a (1)(3.x+4y)2= A.a2+4 B.2a2+4 (25+2mj C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2 10.已知(x十y)2=9,(x-y)2=4,则xy= 3(号+6)= 11.整式A与m2-2mm十n2的和是(m十n)2,则 知识点2完全平方公式的应用 A= 6.如图，左图是一个长为2a、宽为2b(a>b)的 12.计算： 长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把 (1)(x+2y)2-(.x+y)(x-y): 它分成四块形状和大小都一样的小长方形， (2)(a+1)(a-1)-(a-2)2. 然后按右图那样拼成一个正方形，则中间空 的部分的面积是( A.2ab B.a2-b2 C.(a+b)2 D.(a-b)2 26 12.3乘法公式。数学 13.已知x+y=3,xy=-10,求x2+(1一x)(1 y)十y的值. 三练素养 探究创新发展素养 15.试说明无论x,y取何值，代数式x十y2+ 6.x一4y十15的值总是正数. 16.阅读理解：求代数式x2十4x+8的最小值. 14.已知x十y=3,xy=1,求下列各式的值： 解：.x2+4.x+8=(x2+4x十4)十4=(x+ (1)x2+y; 2)2+4≥4， (2)(x-y)2. ∴.当x=一2时，代数式x2+4.x+8的最小 值是4. 仿照应用求值： (1)求代数式m2+2m十3的最小值： (2)求代数式-m+3m+的最大值. 27 数学/第12章整式的乘除 专题训练（二） 利用乘法公式进行计算 1.先化简，再求值：(2a一1)2一2(a+1)(a-1) 4.已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x一y)(x+ -a(a-2),其中a=√2+1. y)一2y的值. 2.先化简，再求值：(3x十2)(3x一2)一5.x(x 5.已知(x十y)2=1,(x一y)2=17,求： D-(2x-1P,其中x=-3 (1)x2+y的值； (2)xy的值. 6.计算(2.x+3)(6x+2)-6.x(2x+13)十 3.利用乘法公式进行计算： 8(7x十2)的值，其中x=一2022.小明把 (1)299×301+1: “x=一2022”错抄成了“x=2022”,但他的 (2)101×99-99.52. 结果也是正确的，这是为什么？ 286解：A·B-(4m一十0Bw十l)= 3,CRA-1-1 =a十y-y-(r+y十I 12.4整式的除法 4w'+4w-w2一2十2n+1=8n+ 1n.解：11期式■202十柱02+2c1t222-2e ■子+10-3+1 当w=-对.A·--1+1- =g0四-(g22+202☒)m-2021. ■17. 1单项式除以单项式 2式=(1C00+2)100-21一=100 14解：(1+y=r+P一Ey9-2-7. 1D 2.C 3.A 3.C装象C1n 4-90=(1000+950)41000-901-4=1明一4 2(x一yP=(x+y-山y9-4=五 31m表175×1o 11解：矩式=￥x十3)一(a十gn1) =15. 15解：原式=山+3+《y-2y+2 6B3D8C9, =，+制一0+1 1L解：1原式-1-十g一海-1- “,任与酸的平方露为巷鱼校， 10.,解：1)原式=（一期+4）×104细-0×1d =+1 当a2时上式-1一2×安山 二无论：，y重何值，代数式给镇的是正数 12解：长方体的体积是，一么)6一告》·(=4一 16解：(1)+w寸8=(+2十十1=(m+1+ g式-（信+）P 2%+4. 2矩式=uyu+(