第12章 12.3 1. 两数和乘以这两数的差-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

数学/第12章整式的乘除 12.3乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 知识点2平方差公式的应用 恩|练基础千里之行始于足下 5.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位 知识点1平方差公式 置，你能根据两个图形的面积关系得到的数 学公式是 1.下列多项式乘法中，不能用两数和乘这两数 差的公式计算的是( A.(-a-b)(-b+a) B.(xy十)(xy-) C.(-2a-b)(2a+b) 6.运用平方差公式计算：99×101×10001. D.(0.5x-y)(-y-0.5x) 2.下列计算正确的是() A.(x+2y)(x-2y)=x2-2y B.(2x+3)(x-3)=2x2-9 C.(-3.x-2y)(-3x+2y)=9x2-4y D.(-x+2y)(x-2y)=-x2-4y 3.已知a十b=10,a-b=8,则a2-}= 4.计算：(1)(2.x+3y)(2x-3y): (2)(2x3+5y2)(2.x3-5y2): (3)(-x2-y2)(y2-x2): (4)(a+3)(a-3)(a2+9). 。练提能 百尺竿头更进一步 7.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的 是() A.(-a+b)(a-b) B.(x+2)(2+x) C(分x+wg-3)D-2(x+1) 8.设正方形的面积为S1,长方形的面积为S2, 如果长方形的长比正方形的边长多3，宽比正 方形的边长少3，则S与S2的大小关系是 () A.S>S B.S=S2 C.S<S2 D.不能确定 24 12.3乘法公式。数学 9.观察下列各式的规律： 12.已知a2一b=8,a+b=4,求a,b的值. (x-1)(x+1)=x2-1: (x-1)(x2+x+1)=x3-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1: 可得到(x-1)(x+x+x+x+x+x+x+ 1)= 一般地(x一1)(x十1十x2十…十x2十x十 1)= 13.试说明（宁m+2m(子m-2m+(2-4)· 10.用简便方法计算： (1)2022+20222-2023: (4+2)的值与n无关. (2)1002×998-999. 三练素养探究创新发展素养 14.计算：(2十1)(22+1)(2+1)…(23+1). 11.先化简，再求值 (1+a)1-a)+a(a-2》,其中a=2: (2)4x(y-x)+(2x十y)(2x-y),其中x= 2y=-2. 256解：A·B-(4m一十0Bw十l)= 3,CRA-1-1 =a十y-y-(r+y十I 12.4整式的除法 4w'+4w-w2一2十2n+1=8n+ 1n.解：11期式■202十柱02+2c1t222-2e ■子+10-3+1 当w=-对.A·--1+1- =g0四-(g22+202☒)m-2021. ■17. 1单项式除以单项式 2式=(1C00+2)100-21一=100 14解：(1+y=r+P一Ey9-2-7. 1D 2.C 3.A 3.C装象C1n 4-90=(1000+950)41000-901-4=1明一4 2(x一yP=(x+y-山y9-4=五 31m表175×1o 11解：矩式=￥x十3)一(a十gn1) =15. 15解：原式=山+3+《y-2y+2 6B3D8C9, =，+制一0+1 1L解：1原式-1-十g一海-1- “,任与酸的平方露为巷鱼校， 10.,解：1)原式=（一期+4）×104细-0×1d =+1 当a2时上式-1一2×安山 二无论：，y重何值，代数式给镇的是正数 12解：长方体的体积是，一么)6一告》·(=4一 16解：(1)+w寸8=(+2十十1=(m+1+ g式-（信+）P 2%+4. 2矩式=uyu+(2)-y 262. 1儿，解：曲g方程，·- 13D =4y-4u2+-y 当w“一1时，m十十3的最小情是名 14解：1①元：卫②633弱 -lzy-y. (,左边丙位数的十P数学为，个位数字为 当一至y一一9时， 2”-m+32m+片=-(-1w+号)+4号 iM-trye+iryr-t 又出2·发=72，且x:是自然教。 ,∴左边的再D数晶10：一6， 三位数是16的十0例d+6外中#： 上式×号×-2--2---m-4 -(M}+31 2+31=72■8×m2×1 1312,国e8 右边的两位数是储十， 12.解：由x4一8.初《4十H1=8 二当w一时，一对十3十的最大黄是4 三数数是18：十10w十3+M, w十6=4，一6=2 将：-3代人号，周M号×3-号 ∴一最观律的式子为0+1·[0h+10Na十表1 专盟炼（二）利用联法公式进行计算 2多项式除以单项式 ￥]-T6+10g十69十】·(I0+w3, L解：眼式=4r2-:十1一2+2-/+2a=a2-w十a 疑明如下： L1