第11章 11.1 1. 平方根-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

第11章 数的开方 11.1平方根与立方根 1.平方根 第1课时 算术平方根 5.求下列各数的算术平方根. 恩练基础干里之行始于足下 (1)0.0025:(2)(-6)2: (3)0:(4)(-2)×(-8). 知识点1算术平方根的定义 1.下列说法中，你认为正确的是( A.5是（一5）2的算术平方根 B.81的算术平方根是士9 C.2是一4的算术平方根 D.9的算术平方根是士3 2下列各式：①±6=士4：②-（得) 知识点3用计算器求算术平方根 -导：③-5=5：④v-0(-9=6: 6.借助计算器计算下列各题： (1)√11-2： ⑤√匠=a(a<0):⑥(-√16)2=16.其中表 (2)√1111一22： 示一个数的算术平方根的是( (3)√111111-222； A.①②③ B.④⑤⑥ (4)/11111111-2222. C.③④ D.②⑤ 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发 现什么规律？ 知识点2算术平方根的性质 3.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算 a-6,如3※2=3+2 ※如下：a※b=ya+b 3-2 √5.则12※4= 4.要锯一块正方形的木料，使木料的面积恰好 等于半径是2cm的圆面积，则锯成的正方形 木料的边长为 cm. 1 数学/第11章数的开方 14.小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面 ②练提能 百尺竿头更进一步 积为21.6m,小明数了一下地面所铺的地 板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地 7.√4的算术平方根是() 板砖的边长是多少 A.2 B.±2 C.2 D.士√2 8.a2的算术平方根一定是( A.a B.lal C.a D.-a 9.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一 个数的算术平方根是() A.x+1 B.x2+1 C.x+1 D.x2+1 二引练素养 探究创新发展素养 10.已知x,y是实数，且√3.x+4十(y一3)2=0， 则xy的值是( ) 15.将一组数√2,2，√6,22，√10，…，2√10，按 A.4 B.-4 c号 n-号 下列方式进行排列： 2,2,W6,22,√10： 11.如果(2a-1)=1-2a,那么( 23,14,4,32,25: Aa<号 Bast 4… C.a na≥号 若2的位置记为(1,2)，2√3的位置记为(2， 1),则38这个数的位置记为() 12.用计算器计算：√4红≈ ,2006≈ A.(5,4)B.(4,4)C.(4,5)D.(3.5) ,(保留4个有效数字) 16.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足 13.若√x+2=2,求2.x+5的算术平方根. √a-1+b-一6b+9=0,求c的取值范围. 2 11.1平方根与立方根。数学 第2课时 平方根 6.已知2a一1的一个平方根是+3，求2a一1的 恩练基础 千里之行始于足下 另一个平方根及a的值 知识点1平方根的定义 1.下列说法正确的个数是( ①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方 根：③只有正数才有平方根：④负数没有平 方根。 A.1 B.2 C.3 D.4 练提能 百尺竿头更进一步 2.下列说法中错误的是( A.√5是5的平方根 7.“9 的平方根是士号”用数学式表示为( B.-16是256的平方根 49 C.一15是（一15）2的算术平方根 A81 B.、8 D.±号是的平方根 49 49_7 D.±√81g 3.求下列各数的平方根. 8.下列计算：(2)2=2：V(一2)2=2：（一2√3） 0g17得(-2,2 12:(w2+√3)（√2-√3）=-1.其中结果正确 的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 9.若方程(x一4)=19的两根为a和b,且a> b,则下列结论中正确的是( ) A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a一4是19的算术平方根 知识点2平方根的性质 D.b+4是19的平方根 4.若a2=4,=9,且ab0,则a一b的值为( 10.已知2a一1的算术平方根是3,3a+b-1的 A.-2 B.±5 平方根是士4，c是√0.09的10倍，求a+2b C.5 D.5 2的平方根 5.若√m=一m,则实数m在数轴上的对应点 一定在( A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 3 数学/第11章数的开方 1L.已知a,b满足b=√a-9十√9一a一7，求 a一b的平方根. 三引练素养探究创新发展素养 13.已知(2.x)2=16,y是（一5）2的正的平方根， 求代数式千y十一的值 14.在学习平方根知识时，老师提出一个问题： 二与气，”中的m的绿敏值施用相同？ 小明说相同，小刚说不同，你同意谁的说法？ 说出你的理由. 2.观察下列各式1+号=2，月2+ 3、+写=4后…请你