1.3.1 有理数的加法第2课时 有理数加法的运算律课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 第2课时 有理数加法的运算律 1.3.1 有理数的加法 七 数学 上册 年级 人教版 1 教学目标 （1）会运用加法的运算律简化有理数的加法运算 （2）理解加法运算律在加法中的作用，培养学生的观察力和思维能力. 七 数学 上册 年级 人教版 教学重难点 理解加法交换律、加法结合律的内容，运用运算律进行加法运算. 能够正确运用有理数的加法运算律进行计算. 七 数学 上册 年级 人教版 例1 计算： 【点拨】应用加法运算律简化运算， 与 相加可得整百， 与 互为相反数，相加和为 .有理数加法的常见技巧有：（1）互为相反数的结合在一起；（2）相加得整数的结合在一起；（3）同分母的分数或容易通分的分数结合在一起；（4）相同符号的数结合在一起． （1） ； 【解】原式 . （2） . 原式 知识讲解 4 例2 一名足球守门员练习折返跑,从球门线的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下（单位： ）： , , , , , , ． 【点拨】本题把第一次的出发点记为 ,若记录的数之和为 ,即回到了原来的位置；和的绝对值越大,离球门线的距离越远；守门员跑的路程是向前与向后跑的路程之和,即所有数的绝对值之和． 知识讲解 5 （1） 守门员最后是否回到了原来的位置？ 【解】 , 所以守门员回到了原来的位置. （2） 在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是多少？ ，守门员离球门线的最远距离是 . （3） 守门员一共跑了多少路程？ ． 知识讲解 例3 若 与 互为相反数，求 的相反数. 【点拨】互为相反数的两数和为 ，要使两个非负数的和为 ，只有每个数都为 . 【解】由题意得 ， 所以 , ，则 , . ， 的相反数是 . 知识讲解 变式 若 ，则 ____． 知识讲解 1. 下列变形中，运用运算律正确的是( ) A. B. C. D. B 达标训练 2. 某天早晨气温是 ，到中午气温升高了 ，晚上又降低了 ，到午夜又降低了 ，则午夜气温为( ) A. B. C. D. C 3. 绝对值小于 的所有整数是______________________，它们的和是____. , , , ， 达标训练 4. 计算： （1） ; 解：原式 . （2） ． 解：原式 . 达标训练 11 5. 问题:某校初中篮球队 名同学的身高 分别如下： ，168， ，173， ，178， ，161， ，172， ， . 求全队同学的平均身高. 解：以 为基准，超过的厘米数记作正数，不足的厘米数记作负数，得： ， ，0， ， ，8， ， ，6， ，6， . 这组数的平均数为 . 达标训练 12 则已知数据的平均数为 . 答：全队同学的平均身高为 . 请阅读上面解决问题的方法，并利用它解决下面的问题. 有 筐苹果称重 如下： ，26， ，33， ， ，33， ，30， . 这 筐苹果的平均质量是多少？ 达标训练 解：以 为基准，这 筐苹果的质量可记为 ， ， ， ， ， ， ， ，0， . 这组数的平均数为 . 所以已知数据的平均数为 . 答：这 筐苹果的平均质量是 . 达标训练 6. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数 ，2， ， 就可以构成一个集合，记为 ． 类比实数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合 与集合 中的所有元素组成的集合称为集合 与集合 的和，记为 .若 ， ，则 __________________. 达标训练 7. 已知 , , ,则 ________. 或 达标训练 16 8. 一只电子跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳 个单位长度，第二次向左跳 个单位长度，第三次向右跳 个单位长度，第四次向左跳 个单位长度， ，按这样的规律跳 次后，跳蚤到原点的距离是多少？ 解： . 即跳蚤到原点的距离是 个单位长度. 达标训练 课堂小结 本节探索了有理数的加法运算律，在有理数的加法运算中，注意分析题目的特点，选择合理、简便的方法求解. 七 数学 上册 年级 人教版 课后作业：教材P24习题1.3第2题   七 数学 上册 年级 人教版 谢谢大家！ 七 数学 上册 年级 人教版 $$