13.3等腰三角形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 13.3等腰三角形 一、选择题 1. 边长为的等边三角形的面积是(    ) A. B. C. D. 2. 已知一等腰三角形的两边长分别为和，则该三角形第三条边的长为(    ) A. 或 B. C. D. 大于，且小于的任何值 3. 在中，和的度数如下，能判定是等腰三角形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，在中，，是的角平分线，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中，点，在格点上，若点也在格点上，且是等腰三角形，则符合条件的点的个数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是等边的边上的一点，是等边外一点，若，，则对的形状最准确的是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不等边三角形 8. 如图，于点，且，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示，已知等腰直角三角形中，，，平分，，垂足为点，若，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知锐角中，、分别是、边上的高，、分别是线段、的中点，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角是          ． 12. 如图，在中，，点在上，若，则 ______ 13. 如图，在中，，垂直平分交于点，交于点，若，且的周长为，则的长为______ ． 14. 如图：在中，，是的角平分线，过点作线段，使交于点，为上一点，连接，已知，，则的面积是______ ． 15. 在扇形中，，扇形所在圆的半径为，点，，分别是弧，线段，上的动点，则周长的最小值为______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为          ． 17. 如图，在中，，于点，且若，则          ． 18. 已知中，的平分线交于点，如图，若平分，，在边上取点使，若，则的长为          ． 19. 如图，在中，，，点是边上一点，点关于直线的对称点为，当时，则的度数为           ． 20. 如图，，在的同侧，，，，点为的中点，若，则的最大值是           三、解答题 21. 如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，，求的长度． 22. 如图，在中，的平分线交边于点，于点已知，． 求的度数； 若，求的长度． 23. 如图，在中，，是的角平分线． 写出图中全等的三角形______ ，线段与线段的位置关系是______ ； 如图，在的条件下，过点作，垂足为，交于点，且，请说明≌的理由． 24. 如图，中，，平分，平分，和相交于点． 与相等吗？请说明你的理由； 连接，的延长线交于点，试判断与的位置关系，并说明理由． 25. 已知：等边三角形，交轴于点，，，如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值． 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、或 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：， ， ， ， ， 米． 答：的长度为米．  22、解：平分， ， 是的一个外角， ， 的度数为； ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的长度为．  23、≌    24、解：  ，理由如下：   ，   ，   平分  ，  平分  ，   ，   ，   ； 解：  ，理由如下：   平分  ，  平分  ， 点是  三条角平分线的交点，   平分  ， 又  ，   ．   25、解：如图， 在上截取， ， 是等边三角形， ，， ，， ，， ，， ， ， ， ， ， ．  $$