第3章 专题提升系列(4)关于晶胞结构的3个常考点-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二化学选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书（人教，单选版）

一　晶胞参数及相关计算 晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 1．晶胞参数的计算方法 2．晶体密度的计算方法 若1个晶胞中含有n个微粒，则1 mol该晶胞中含有n mol微粒，其质量为nM g(M为微粒的相对分子质量)；又1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有nM＝ρa3NA。 【微自测】　判断正误 已知：氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景。它属于填隙式氮化物，N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面体空隙中，晶胞结构如图所示，其中氮化钼晶胞参数为a nm。 1．氮化钼的化学式为MoN2(　　) 2．两个相邻N原子最近的距离为a nm(　　) 3．晶体的密度ρ＝ g·cm－3(　　) 4．每个钼原子周围与其距离最近的钼原子有4个(　　) 答案：1.×　2.×　3.√　4.× 某离子晶体晶胞的结构如图所示。X()位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析： (1)晶体的化学式为________。 (2)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是________。 (3)设该晶体的摩尔质量为M g/mol，晶体的密度为ρ g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。 解析：(1)晶胞中，X的个数＝4×＝，Y在体内，个数是1个，则X与Y的个数比是1∶2。 (2)若将4个X连接，构成1个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知∠XYX＝109°28′。 (3)摩尔质量数值上等于该物质的相对分子(或原子)质量。由题意知，该晶胞中含有个XY2或Y2X，设晶胞的边长为a cm，则有ρa3NA＝M，a＝ ，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为 cm。 答案：(1)XY2或Y2X　(2)109°28′　(3) 归纳总结 关于晶胞计算的思维流程 　　 学生用书↓第61页 1．某镁铝尖晶石的晶胞由立方体A区和B区组成，其结构如图所示。 若A区和B区中O2－与距离最近的顶点间的距离均为体对角线的，则下列说法错误的是(　　 ) A．该晶胞的体积为a3×10－30cm3 B．与Al3＋距离最近的O2－的数目为3 C．O2－和O2－之间的最短距离为 pm D．该物质的化学式为MgAl2O4 B　[A项，A区、B区的棱长均为 pm，则晶胞棱长为a pm，故晶胞的体积为a3×10－30cm3，A项正确；B项，根据A区和B区的结构分析，Al3＋位于O2－形成的正八面体中心，因此与Al3＋距离最近的O2－的数目为6，B项错误；C项，在A区和B区中4个O2－构成正四面体结构，两个O2－之间的最短距离是小立方体面对角线的，因此O2－和O2－之间的最短距离为 pm，C项正确；D项，将邻近的A区和B区看作一个整体，该整体为晶胞的，其所含的Mg2＋位于顶点、棱心和内部，个数为4×＋2×＋1＝2，Al3＋位于内部，个数为4，O2－位于内部，个数为8，则Mg2＋、Al3＋和O2－的个数比为1∶2∶4，故物质的化学式为MgAl2O4，D项正确。故选B。] 2．Cs＋核间距为a cm，氯化铯的相对分子质量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度是(　　 ) A. g·cm－3 B. g·cm－3 C. g·cm－3 D. g·cm－3 C　[处于顶角的离子同时为8个晶胞所共用，每个离子有属于该晶胞，处于晶胞内的离子完全属于该晶胞，可知1个氯化铯晶胞中有1个Cs＋和1个Cl－，则1 mol氯化铯的体积为NAa3 cm3，故氯化铯晶体的密度为 g·cm－3。] 3．M原子的价层电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。 (1)该晶体的化学式为________。 (2)已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为________________cm(只写计算式)。 解析：(1)根据价层电子排布式判断出M原子为Cl原子，由晶胞结构可知，Cu原子处于晶胞内部，晶胞中含有4个Cu原子，Cl原子属于顶点与面心上，晶胞中含有Cl原子数目为8×＋6×＝4，故化学式为CuCl。 (2)一个晶胞的质量为 g，晶胞体积为 cm3，晶胞的边长为 cm，根据晶胞的结构可知，铜原子和M原子之间的最短距离为立方体体对角线的，而体对角线为晶胞边长的倍，所以铜原子和M原子之间的最短距离为× cm。 答案：(1)CuCl　(2)× 二　晶胞中坐标系的构建及原子坐标的确定方法 1．构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体模型 (1)最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型，坐标系的构