2.5 直线与圆的位置关系 课后作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系（课后作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作OD⊥AC交⊙O于点D，连接CD，若AC＝PC＝3，则CD的长为（　　） A． B． C． D．2 2 ．如图，直线AB与圆O相切于点C，AO交圆O于点D，∠AOC＝50°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．22° C．24° D．25° 3 ．如图，点I是△ABC的内心，若∠I＝116°，则∠A等于（　　） A．50° B．52° C．54° D．56° 4 ．如图AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若∠ADB＝60.5°，∠ACE的度数为（　　） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 5 ．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A．若∠MAB＝30°，则∠B等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6 ．如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D＝30°，DC＝．则△BCD的周长是（　　） A．3+ B．2+2 C．3+2 D．3+ 7 ．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．已知△ABC的周长为36，AB＝9，BC＝14，则AF的长为（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 8 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°．则∠ODB的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 9 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D在⊙O上．若∠B＝43°，则∠DAC的度数是（　　） A．43° B．47° C．53° D．57° 10 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二．填空题 11 ．如图，△ABC内接于⊙O，直线EF与⊙O相切于点B，若∠C＝40°，则∠ABF＝　 　． 12 ．如图，△ABC内接于⊙O，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝105°，则∠ACB＝　 　o． 13 ．如图，在⊙O中，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，连接PO，若PA＝，∠APB＝60°，则线段PO的长为 　 　． 14 ．如图，AB切⊙O于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝40°，则∠C的度数为 　 　． 15 ．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线AD．若∠B＝35°，则∠DAC的度数是 　 　度． 三．解答题 16 ．如图，AB是⊙O的直径，点C是AB上一点，AC＞BC，AC的垂直平分线交⊙O于点E，交AC于点D，过点A作⊙O的切线交CE的延长线于点F． （1）求证：EA＝EF； （2）若OD＝1，OC＝2，求AF的长． 17 ．如图，以△ABC的边BC的长为直径作⊙O，交AC于点D，若∠A＝∠DBC，求证：AB是⊙O的切线． 18 ．如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，DC与⊙O相切于点C．连接BC，AC． （1）求证：∠A＝∠BCD； （2）若∠D＝45°，⊙O的半径为2，直接写出线段AD的长． 19 ．如图，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，在线段BO上取点F作BC的垂线交AB于点E，点G在FE的延长线上，且GA＝GE． （1）求证：AG与⊙O相切． （2）已知直径BC＝20，AC＝12．若BE＝OB，试求OE的长． 20 ．阅读下列材料，完成相应任务： 古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，它的完美来自对称，其中切弦（chordofcontact）亦称切点弦，是一条特殊弦，从圆外一点向圆引两条切线，连接这两个切点的弦称为切弦．此时，圆心与已知点的连线垂直平分切弦． （1）任务一：为了说明切弦性质的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程． 已知：如图1，P是⊙O外一点，　 　． 求证：　 　． 证明： （2）任务二：如图2，在任务一的条件下，CD是⊙O的直径，连接AD、BC，若∠ADC＝50°，∠BCD＝70°，OC＝6，求OP的长． $$