九章不等式与不等式组单元练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级下册九章 不等式与不等式组 一、单选题 1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．将不等式的解集表示在数轴上的是（　　） A．   B．   C．   D．   5．在数轴上表示不等式组，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 8．太原古县城年（第二届）万人徒步活动将于月日正式启动．此次大会以“重走古晋阳再踏新征程”为主题，全程米，整个行程环绕太原古县城，途经多个景点．某天，王爷爷为熟悉活动路线，他沿活动路线先以米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若王爷爷走完全程的时间少于分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（　　）    A． B． C． D． 9．一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为(　　) A． B． C． D． 10．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（ ） A． B． C． D． 11．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 12．小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，那么本场比赛特里、纳什各得了（    ）分？ A．23，25 B．25，35 C．35，25 D．23，35 二、填空题 13．利用不等式的性质填空：若，，则c 0．（填“”、“”或“＝”） 14．当 时，不等式的解集是 15．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么b的取值范围是 ． 16．不等式组的整数解为 ． 17．已知不等式的负整数解有且只有三个，则m的取值范围是 ． 18．为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生体育锻炼，并不定期举行体育比赛已知在一次足球比赛中计分规则是∶胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分，若甲队比赛了5场，其中负1场，积分超过7分，则甲队至少胜了 场． 三、解答题 19．下面是小明解不等式的过程： ①去分母，得， ②移项、合并同类项，得， ③两边都除以-2，得． 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． (1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号__________； (2)错误的原因是___________________________________________________； (3)第③步的依据是___________________________________________； (4)该不等式的解集应该是________________． 20．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 21．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2) 22．某商店销售A、B两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元． (1)求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？ (2)某公司计划从这个商店购进A、B两种商品共60件，且A、B两种商品的进价总额不超过8800元，那么该公司至少购进A商品多少件 23．为迎接校园科技节的到来，学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装，已知3套甲模型的总价与2套乙模型的总价相等，若购买1套甲模型和2套乙模型共需80元． (1)求甲、乙两种模型的单价各是多少元？ (2)现计划用19320元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种模型共800套，且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的，求两种模型共有多少种选购方案？乙种模型选购多少套时总费用最少？ 24．凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区．经过近20年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销．在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙3千克，资中血橙2千克，共需78元人民币；若购买雷波脐橙2千克，资中