第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3 2． 、 互为补角，且 ，则 的余角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝（　　）cm． A．3 B．4 C．5 D．6 4．在同一平面内，若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于(　　) A．65º B．25º C．65º或25º D．60º或20º 5．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 7．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC.若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（　　） A．30° B．36° C．40° D．54° 8．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．56°24′=　 　°． 10．已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=AC，则BC=　 　 11．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=　 　度． 12．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下： 站点 B C D E F G 到A市距离（千米） 445 805 1135 1495 1825 2270 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价　 　种. 13．如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上 下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求的值. 15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75o.求∠AOD和∠EOF的度数. 16．如图，直线与直线相交于点，射线表示正北方向，射线表示正东方向．已知射线的方向是南偏东，射线的方向是北偏东，且的角与的角互余． （1）①若，则射线的方向是　 　； ②图中与互余的角有　 　，与互补的角有　 　． （2）若射线是的平分线，则　 　用含的代数式表示 17．如图所示，已知点O是直线AB上的一点，，OF是的平分线 点C与点E、F在直线AB的两旁， （1）若，求； （2）若，求，请说明理由. 18．如图所示，线段，动点P从点A出发，以2个单位 秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点. （1）出发多少秒后， （2）当点P在线段AB上运动时，试说明为定值. （3）当点P在线段AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：长度不变；的值不变.选出一个正确的，并求其值. 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 9．56.4 10．6cm或18cm 11．155 12．14 13．49 14．解：将展开图折叠成正方体后，“a”与“2”相对，“b”与“3”相对，“c”与“5”相对， 根据题意可得：，，， ∴. 15．解：设∠BOD=2x， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=∠EOB= =x， ∵∠BOC=∠DOE+75°=x+75°. ∴x+75°+2x =180°， 解得：x=35°， ∴∠BOD=2×35°=70°， ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°