2.6实数 同步达标测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.6实数》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列各数：，，，0，其中最小的数是（    ） A． B． C． D．0 2．如图，在数轴上，以所在点为圆心的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．1的立方根与平方根都是1 C．的算术平方根是2 D．数轴上的点和实数一一对应 4．小特认为“两个无理数的和一定是无理数”．下面选项中能够说明小特的说法错误的是（    ） A． B． C． D． 5．在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（     ） A． B． C． D． 6．若，则x的值是（    ） A．100 B． C．±100 D． 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D．2 8．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题（满分24分） 9．的相反数是 ，的绝对值是 ． 10．比较大小： 4（填“”“”或“”） 11．实数在数轴上的位置如图所示，化简 ．    12．计算： ． 13．计算： ． 14．已知，那么a，b，c的大小关系是 ． 15．设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的平方根是 . 16．如图所示，若开始输入x等于4，则最后输出的结果y是 ．    三、解答题（满分72分） 17．将下面的数填在相应的括号内： ，，0，，0.3，，，，，，，，3+． (1)有理数集合：｛ ｝； (2)无理数集合：｛ ｝； (3)正实数集合：｛ ｝； (4)负实数集合：｛ ｝． 18．利用所学知识解方程 (1) (2) 19．计算： (1)； (2)． 20．计算： (1) (2) 21．化简求值： (1)已知a是的整数部分，，求的平方根． (2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 22．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，先在木板上截出两个面积为和的正方形木板，后来又想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，请问最多能截出几块这样的木条？ 23．如图，正方形的边在数轴上，数轴上点B表示的数为，正方形的面积为16．图中阴影部分为正方形．    (1)数轴上点A表示的数为___________； (2)求图中阴影部分的面积是多少？ (3)阴影部分正方形的边长是多少？并在数轴上表示出点E，使点E表示的数为该正方形的边长． 24．阅读下面文字解答问题：大家知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，又因为是介于1到2之间的一个数，于是就可以用来表示小数部分，根据以上知识回答下列问题： (1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． (2)已知其中是整数，且，求的相反数． (3)已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 参考答案 1．解：，，， ∴， 故选：B． 2．解：由图可知：， ∴点对应的实数是：； 故选C． 3．解：A．的平方根是，故不正确； B．1的立方根是1，1的平方根都是，故不正确； C．的算术平方根是，故不正确； D．数轴上的点和实数一一对应，正确； 故选D． 4．解：A. ，结果是无理数，不符合题意； B. 不能运算，结果是无理数，不符合题意； C. ，结果是有理数，符合题意； D. ，结果是无理数，不符合题意； 故选C． 5．解：∵数轴上点A表示的数为，点B表示的数为， ∴， ∵点B关于点A的对称点为点C， ∴， 设点C表示的数为x，则， ∴； ∴点C的坐标为：． 故选：C． 6．解：∵， ∴， 故选D． 7．解：， 故选：A． 8．解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为 4 和 2， ∴两个正方形的边长分别是，2， ∴阴影部分的面积 故选A． 9．解：∵，， ∴的相反数是，的绝对值是， 故答案为：①；②． 10．解：∵， ∴； 故答案为：． 11．解：由题意得，， ∴， ∴ ． 故答案为：1． 12．解： 故答案为：． 13．解： ， 故答案为：3． 14．解：∵，，， ∴， ， ． ∵， ∴． 故答案为：． 15．解：∵x、y为有理数， ∴x+2y为有理数， ∴ 解得 ∴=5-4=1，1的平方根是±1． 故答案为±1． 16．解：把代入运算程序得：，是有理数， 把代入运算程序得：，是无理数， 则输出的数为， 故答案为：． 17．（1）解：有理数集合：{，0，0.3，，，，}． （2）解：无理数集合：{， ，， ，，3+} （3）解：正实数集合：