1.4.1 有理数的乘法 随堂练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 有理数的乘法（随堂练习 ）-人教版七年级上册 一．选择题 1．﹣的倒数是（　　） A．﹣ B． C． D． 2．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，有下列结论： ①b+c＞0；②abc＞0；③b﹣c＜0；④（b+c）（b﹣c），其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知a与4互为相反数，则a的倒数是（　　） A．4 B．﹣4 C． D． 4．下列说法中，正确的是（　　） A．一个合数至少有3个因数 B．一个素数只有1个因数 C．所有的偶数都是合数 D．在正整数中，除了素数就是合数 5 ．对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6 ．下面各组数中互为倒数的是（　　） A．3.1和1.3 B．0.5和2 C．0.25和0.52 D．和 7 ．的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8 ．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 9 ．下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．a的倒数是 C．若|m|＝2，则m＝±2 D．若ab＝0，则a＝b＝0 10 ．若a+b＞0，且ab＜0，则以下正确的选项为（　　） A．a，b都是正数 B．a，b异号，正数的绝对值大 C．a，b都是负数 D．a，b异号，负数的绝对值大 二．填空题 11 ．已知整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2021﹣（3b+d）2022的值为 　 　． 12 ．5的倒数是 　 　，相反数是 　 　． 13 ．已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，则＝　 　． 14 ．已知2，﹣3，4，﹣9四个数，积最大是 　 　． 15 ．5的相反数是 　 　，绝对值是 　 　，﹣0.25的倒数是 　 　． 三．解答题 16 ．设a、b、c为非零有理数，|a|＝﹣a，|ab|＝ab，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|． 17 ．已知|x|＝3，|y|＝6． （1）若x＜y，求x+y的值； （2）若x×y＜0，求x﹣y的值． 18 ．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对． 小明的解法：原式＝﹣； 小军的解法：原式＝． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来． （3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）． 19 ．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对 小明，原式＝； 小军：原式＝； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：． 20 ．已知：a是最大的负整数，|b|＝1，|c|＝5，b+c＞0请回答问题． （1）请直接写出a、b、c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，点P在A到B之间运动时（即﹣1≤x≤1时），请化简式子：|x+1|﹣3|x﹣1|﹣2|x﹣5|（请写出化简过程）； （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化；若不变，请求其值． $$