1.2 展开与折叠 同步测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2 展开与折叠 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是(    ) A. B. C. D. 3. 下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是(    ) A. B. C. D. 5. 一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为(    ) A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 8. 如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在图中增加个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．在下图中适合按要求加上小正方形的位置有______个． 10. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是          ． 11. 小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是          ． 12. 如图，在三个平面图形，，中，经过折叠能够围成一个正方体的是          ． 13. 如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是          ． 14. 用一个长方形的纸片制作一个无盖的长方体盒子，设这个长方体的长为，宽为，这个无盖的长方体盒子高为，只考虑如图所示，在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形的情况若，，，则这个无盖长方体盒子的容积是______． 15. 小华在一个正方体的六个面上分别写上“，，，，，”的字样，表面展开图如图所示，若在该正方体中，相对面上的数字相等，则          ． 16. 如图，把一张边长为的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子纸板的厚度忽略不计，当剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积变          填大或小了           ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，下列图形能折叠成什么图形？ 18. 本小题分 如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来． 19. 本小题分 如图是从三个方向看一个几何体所得到的图形． 画出该几何体的一种表面展开图 若从正面看到的图形的长为，从上面看到的图形的边长为，求这个几何体的表面积． 20. 本小题分 小明在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题： 小明总共剪开了   条棱 现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置请你帮助小明在上补全 小明说，他所剪的所有棱中，最长的一条棱的长是最短的一条棱的倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 21. 本小题分 小明在学习了立体图形的展开图这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是，他用剪刀剪开一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题： 小明总共剪开了    条棱 现在小明想将剪断的重新粘贴到上，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将粘贴到中的什么位置请你帮助小明在图上补全 小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 22. 本小题分 有两张长，宽的长方形硬纸板