2.3立方根 同步达标测试题 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，不正确的是（  ） A．是的平方根 B．的平方根和立方根都是 C．负数没有平方根 D．的平方根和立方根都是它本身 3．若，则b的值为（    ） A．8 B． C．4 D． 4．下列各组数中，相等的一组数是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．的相反数是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．的平方根是x，的立方根是y，则的值为（   ） A．2 B．0 C．0或 D．2或 二、填空题（满分40分） 9．若，则 ． 10．的平方根是 ， 的平方根是 ，的立方根是 ，的算术平方根是 ． 11． ． 12．若，，则 ． 13．若a，b为实数，且满足，则 ． 14．若正实数m的两个不同的平方根分别为和，则的立方根为 ． 15．已知一个正方体的体积为，则这个正方体的棱长为 ． 16．已知半径为的球的体积是，现要生产一种容积为的球形容器，则这种容器的半径是 ． 三、解答题（满分48分） 17．解方程： (1)； (2)． 18．计算： 19．已知a为的算术平方根，，，求的值． 20．已知的平方根是，的立方根是2． (1)求m、n的值； (2)求的算术平方根． 21．一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积． 22．对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成是的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． (1)试举一个例子来判断上述结论是否成立； (2)若与的值互为相反数，求的值． 参考答案 1．解：A．无理数，故本选项符合题意； B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； C．，3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； D．是整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．解：、由于的平方根是，所以是的一个平方根，故此选项不符合题意，排除； 、的平方根是，的立方根是，故此选项不符合题意，排除； 、负数没有平方根，故此选项不符合题意，排除； 、的平方根是，的立方根是，故此选项符合题意； 故选：． 3．解： 故选B． 4．解：A、与是相反数，不符合题意； B、与相等，符合题意； C、与不相等，不符合题意； D、与不相等，不符合题意； 故选：B． 5．解：A：，故A错误； B：，故B正确； C：，故C错误； D：，故D错误． 故选：B 6．解：， 故选：． 7．解：的相反数是，而； 故选C 8．解：，4的平方根为，即， ， 当，时，， 当，时，， 故选：C． 9．解：， ， ， 故答案为：． 10．解：， ， 的平方根是， ， ， 的平方根是， ， 的立方根是， ， ， 的算术平方根是4， 故答案为：，，，4． 11．解：∵， ∴， 故答案是：. 12．解：， ∴. 故答案为： 13．解：∵，为实数，且满足， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 14．解：正实数m的两个不同的平方根分别为和， 的立方根为 故答案为：． 15．解：设这个正方体的棱长为，根据题意得， ， ， 故答案为：2． 16．解：设这种容器的半径为， ， ， ， ， 故答案为：3． 17．（1）解： ∴ ∴， 解得：或； （2）解： ∴ ∴， 解得：． 18．解：原式 19．解：∵a为的算术平方根， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 20．（1）解：∵的平方根是， ∴①， ∵的立方根是2， ∴，②， ①②得， ∴； （2）解：由（1）可知： ，25的算术平方根为5， ∴的算术平方根为5． 21．解：正方体的体积为：， 即正方体的边长为：， 则正方体的表面积为：， 答：边长，体积． 22．解：（1）如，则8与互为相反数（答案不唯一）． （2）由已知，得， 解得， ∴． $$