1.4 用一元二次方程解决问题（随堂训练 ）2023—2024学年苏科版数学九年级上册

1.4 用一元二次方程解决问题（随堂训练 ）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．三年多来，在中央的坚强领导下，粤港澳大湾区三地合作更加深入，综合实力显著增强，在大联通、大发展的道路上，大湾区整体经济实现平稳增长，2019年经济总量约10万亿元，2021年经济总量约12.1万亿元．若2019年到2021年的经济总量年平均增长率相同，那么2019年到2021年的年平均增长率为（　　） A．10% B．11% C．12% D．21% 2 ．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．如果共有x个队参赛，为了求出x，根据题意可列方程（　　） A．x（x+1）＝4×7 B．x（x﹣1）＝4×7 C． D． 3 ．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，设剪去的正方形的边长为x厘米，下列所列方程正确的是（　　） A．（10﹣2x）（12﹣3x）＝24 B．（10﹣2x）（6﹣x）＝24 C．（10﹣x）（6﹣2x）＝24 D．（10﹣2x）（12﹣2x）＝24 4 ．在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）2＝22500 B．5000（1﹣x）2＝22500 C．5000（1+x）+500（1+x）2＝22500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500 5 ．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论错误的是（　　） A．1轮后有（x+1）个人患了流感 B．第2轮又增加（x+1）•x个人患流感 C．依题意可得方程（x+1）2＝121 D．不考虑其他因素经过三轮一共会有1210人感染 6 ．某试验田2020年的平均亩产量为800kg，预计2022年的平均亩产量将达到1000kg，若设平均亩产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．800（1+x）＝1000 B．800（1+2x）＝100 C．800（1+x2）＝100 D．800（1+x）2＝1000 7 ．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　） A．9 B．27 C．33 D．30 8 ．如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，设道路的宽度为xm，则可列方程为（　　） A．16×10﹣10x﹣16x＝135 B．（16﹣x）（10﹣x）+x2＝135 C．（16﹣x）（10﹣x）＝135 D．16x+10＝135 9 ．下列不是方程x3﹣3x2+2x＝0的根是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10 ．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，AC＝13cm，点M从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点N从点B出发沿BC边向点C以1cm/s的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN的面积为9cm2时，点M，N的运动时间为（　　） A．2s B．3s C．4 s D．5s 二．填空题 11 ．一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2，设较长的直角边的长为xcm，根据题意，可列方程为 　 　． 12 ．如果方程＝k+1没有实数根，那么k的取值范围是 　 　． 13 ．为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应安排 　 　个球队参赛． 14 ．写出一个由二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组 　 　，使它的解是和． 15 ．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，那每轮传染中平均一个人传染了 　 　个人；如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有 　 　人感染德尔塔病毒． 三．解答题 16 ．奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传播性很强，某次一名奥密克戎携带者未被有效隔离，经过两轮传播后，共有100名感染者．求每轮传染中，平均一个人传染了几个人？（假设每轮传染人数相同） 17 ．如图，在△