1.3.2 有理数的减法 随堂训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法（随堂训练 ）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，则a﹣b﹣c+d的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2 ．有三个数，它们的绝对值分别为1，2，4，其中绝对值最小的数最大，这三个数的和是（　　） A．﹣5 B．﹣7 C．﹣5或﹣7 D．1 3 ．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣3的位置（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4 ．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（　　） A．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7） B．﹣10﹣6+3﹣7 C．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7） D．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7） 5 ．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图示，有下列四个结论： （1）a2﹣2a﹣3＞0； （2）|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|； （3）（a+b）（b+c）（c+a）＞0； （4）a2＞|bc﹣1|． 其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 6 计算（﹣8）﹣8的值是（　　） A．﹣16 B．0 C．16 D．64 7 某市今年一月份某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，这一天的最高气温比最低气温高（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 8 比1小4的数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 9 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（　　） A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a﹣b＞a+b 10 若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0（　　） A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13 二．填空题 11 ．已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝n﹣m　 　． 12 ．若|a|＝2，|b|＝5，且|a+b|＝a+b　 　． 13 ．某地一天的最高气温是5℃，最低气温是﹣4℃，则该地区这天的温差是 　 　℃． 14 ．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3　 　． 15 ．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，①abc＜0；②a（b+c）；③a﹣c＝b；④＝1．其中正确的是 　 　．（填序号） 三．解答题 16 ．计算： （1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）； （2）（﹣1.2）+[1﹣（﹣0.3）]； （3）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7； （4）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+4+3.3． 17 ．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 　 　． （2）若a和2关于3的“相对关系值”为10，求a的值． 18 ．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣8，+6，﹣2 （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算），小王今天是收入是多少元？ 19 ．我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n（即m＞n），则点M，N之间的距离为m﹣n （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是 　 　； （2）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值． 20 ．（1）阅读思考：小唐在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示． 【探索】：如图1，线段AB，BC，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），点B表示的数为b，当b＞a时（较大数﹣较小数）． （2）尝试应用： ①如图2所示，计算：OE＝　 　，EF＝　 　． ②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝　 　；若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝　 　． （3）问题解决：如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的