第四章几何图形初步测试题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的有 ( ) ①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a、b相交于点m； ③两直线相交于两个交点；④直线A与直线B相交于点M A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 2．如图，从正面看到 的是下列图形中的（　　） A B C D 3．如图，下列表示角的方法错误的是（　　） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．∠AOC＝∠AOB+∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示 4．不能用一副三角尺拼出的角度是（　　）第3题图 A．120° B．75° C．105° D．100° 5．如图，下列图形绕着直线l旋转360°，能得到锥体的是（　　） l l l l A． B． C． D． 6．下列语句中：正确的个数有（　　） （1）画直线AB＝3cm；（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段； （3）两条射线组成的图形叫角；（4）若∠BOC＝∠AOC，则OB是∠AOC的平分线； A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知∠A是它的补角的4倍，那么∠A为（　　）B D C O A 第9题图 A．144° B．36° C．45° D．72° 8．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长是（　　） A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．不能确定 9．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD的度数是（　　） A．86° B．156° C．121° D．113° 10．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝9，且AD+BCAB，设CD＝t，则方程3x﹣7（x﹣1）2（x+3）的解是（　　）第10题图 A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算88°14′48″÷4= ． 12．某个立体图形的侧面展开图是一个长方形，它的底面是一个圆，那么这个立体图形是 ． 13．已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于　 　． 第16题图 14．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与其对面上的数字之积是 ． 15．在一个图形钟面，在3时20分，时钟与分钟所成角的度数是 ． 16．如图，长方形纸片ABCD，将∠CBD沿对角线BD折叠得∠C′BD，C′B和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得∠A′BE，若∠A′BD=α，则∠CBD度数为______．（用含α的式子表示） 三．解答题（共计72分） 17．（6分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图： （1）画射线CB； （2）反向延长线段AB； （3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC． 18．（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AB＝20cm，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度． 解：（1）∵AB＝20cm，点M是 　 的中点 ∴BM＝　 AB＝10cm ∵BC＝8cm，点N是BC的中点 ∴BN＝　 BC＝4cm ∴MN＝BM－　 ＝6cm ∴线段MN的长度为6cm （2）若点C是线段AB上任意一点，且AB＝a，BC＝b，求MN．（用a、b的代数式表示） 19．（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°. （1）求出∠AOB及其补角的度数； （2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由. 20．（8分）如图所示，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数． 21．（8分）【阅读理解】如图1，小明把一副三角板直角顶点O重叠在一起．如图2固定三角板AOB，将三角板COD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转，当OD边与OB边重合时停止转动． ​【解决问题】 （1）在旋转过程中，请填出∠AOC、∠BOD之间的数量关系 　 　； （2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由； 22．（10分）直角三角板的一个顶点O在直线AB上，∠COD＝60°． （1）如图1，三角板在直线AB上方． ①若∠AOC＝70°，则∠BOD＝　 　度； ②若OC平分∠AOD，则∠BOD＝　 　度； （2）如图2，三角